The Road to the Unitary Bose Gas

Ultracold gases have become versatile systems to study quantum many-body effects. Their high degree of control and the tunability of the atomic interactions led to important advances in the understanding of strongly correlated matter. In the regime of strong interactions, unlike fermions, the study of bosons is hampered by three-particle recombination that leads to atom losses and keeps the system from reaching a real equilibrium state. In this thesis, we have performed the first quantitative comparison between theory and experiment on the three-particle loss coefficient L_3(a,T), for arbitrary scattering length a and temperature T. For unitary two-particle scattering (|a| → ∞), we show that the three-particle loss coefficient follows the law L_3(∞, T ) = λ_3/T^2, that we have tested using a trapped non-degenerate ^{7}Li gas maintained at constant temperature. The measured value of λ_3 = 2.5(3)_{stat}(6)_{cyst} × 10^{−20}(μK)^2cm^6s^{−1} is, within the error bars in good agreement with the theory prediction λ_3^{th} = 1.52 × 10^{−20}(μK)^2cm^6s^{−1}. We have extended our measurements to arbitrary values of the scattering length a. For a < 0, the theory predicts a smooth connection between the previously derived zero-temperature model for L_3(a, 0) and the unitarity limited loss coefficient L_3(∞, T ). We also show that a second Efimov resonance in 7Li should be observable near a = − 500 a0 for a temperature of 1 μK. Finally, we compare our theoretical prediction with measurements performed at Innsbruck with ^{133}Cs and at Cambridge with ^{39}K. The theory also shows remarkable quantitative agreement with these measurements.Les gaz d'atomes ultra-froids sont devenus des systèmes polyvalente pour l'étude des effets à N corps. Le haut degré de contrôle qu'ils offrent ainsi que la possibilité de modifier les interactions inter- atomiques ont permis des avancées importantes dans la compréhension des états fortement corrélés de la matière. Dans le régime d'interactions fortes, l'étude des bosons, contrairement à celle des fermions, est entravée par la recombinaison à trois particules qui induisent des pertes d'atomes et empêche le système d'atteindre un réel état d'équilibre. Dans cette thèse, nous présentons la première comparaison théorie-expérience quantitative du co- efficient de perte à trois corps L_3(a,T), pour des valeurs arbitraires de la longueur de diffusion a et de température T. Pour la diffusion à deux corps unitaire (|a|→∞), nous montrons que le coefficient de pertes à trois corps suit la loi L_3(∞, T ) = λ_3/T^2, ce que nous avons testé en étu- diant un gaz piégée non-dégénéré de ^{7}Li maintenu à température constante. La valeur mesurée de λ_3 = 2.5(3)_{stat} (6)_{syst} × 10^{−20} (μK)^2 cm^6 s^{−1} est, à la précision expérimentale, en bon accord avec la prédiction théorique λ_3^{th} = 1.52 × 10^{−20}(μK)^2 cm^6 s^{−1}. Nous avons étendu ces mesures à des valeurs arbitraires de la longueur de diffusion. Pour a < 0, la théorie se raccorde à un modèle à température effective nulle pré-existant et le régime unitaire. Nous montrons aussi qu'une seconde résonance d'Efimov devrait être observable autour de a = −500 a0 pour une température de 1 μK. Finalement, nous comparons la prédiction théorique est confirmée par les mesures effectuées à Innsbruck avec le ^{133}Cs et à Cambridge avec le ^{39}K