Analyse et commande sans modèle de quadrotors avec comparaisons

Inspired by the limitations of traditional PID controllers and the different performance in ideal and realistic cases, the existing quadrotors, their applications and control methods have been intensively studied in this dissertation. Many challenges are shown: embedded quadrotor systems have limit computational resources and energy; the aerodynamic dynamics is rather complex and poorly known; environment has many disturbances and uncertainties; many control methods have been proposed in ideal scenarios in literature without comparison. Therefore, this dissertation focuses on these main points in control of quadrotors.A kinematic model and a dynamic model are proposed, including all the important aerodynamic forces and moments. A simplified dynamic model is also given based on some applications. Then, the dynamics of quadrotor is analyzed. Using the normal form theory, the model of quadrotor is simplified to a simplest form named the normal form, which exhibits all possible dynamic properties of the original system. The bifurcations of its normal form are then studied, and the system can be further simplified at its bifurcation point using the center manifold theory.Based on the research of the applications in the first chapter, five typical realistic scenarios are proposed: an ideal case, the cases with wind disturbance, parameter uncertainties, sensor noises and actuator faults. These realistic cases can show comprehensively the performance of control methods respect to the ideal cases. An event triggered scheme is also proposed with the time triggered scheme in order to further save computational resources. Then, a newly proposed method the model free control is presented. It is a simple but efficient technique for the nonlinear, unknown or partially known dynamics. A backstepping control and a sliding mode control are also proposed for the sake of comparison.All the control methods are implemented in the time and event triggered schemes in five different scenarios. In order to keep closer to realistic situations, the control gains of each methods are not changed in different scenarios. Based on the study in the first chapter, ten criteria are chosen for measuring the performance of control methods, such as the maximum absolute tracking error, the error variance, the actuation steps, the energy consumption, etc.Inspiré par les limitations de contrôleurs PID traditionnels et les différentes performances dans les cas idéals et réalistes, les quadrotors existants, leurs applications et leurs méthodes de contrôle ont été intensivement étudiés dans cette thèse. De nombreux challenges sont dévoilés: les systèmes embarqués ont des limites des ressources de calcul et de l'énergie; la dynamique est assez complexe et souvent mal connu; l'environnement a beaucoup de perturbations et d'incertitudes; de nombreuses méthodes de contrôle ont été proposées dans des scénarios idéaux dans la littérature sans comparaison avec d’autres méthodes. Par conséquent, cette thèse porte sur ces principaux points dans le contrôle de quadrotors.Tout d'abord, les modèles cinématiques et dynamiques sont proposés, y compris toutes les forces et couples aérodynamiques importants. Un modèle dynamique simplifié est également proposé pour certaines applications. Ensuite, la dynamique de quadrotor est analysée. En utilisant la théorie de la forme normale, le modèle de quadrotor est simplifié à une forme plus simple nommée la forme normale, qui présente toutes les propriétés dynamiques possibles du système d'origine. Les bifurcations de cette forme normale sont étudiées, et le système est simplifié à son point de bifurcation en utilisant la théorie de la variété du centre. Basé sur l’étude des applications de quadrotors, cinq scénarios réalistes sont proposés : un cas idéal, les cas avec la perturbation du vent, les incertitudes des paramètres, les bruits de capteurs et les fautes de moteur. Ces cas réalistes peuvent montrer plus globalement les performances des méthodes de contrôle par rapport aux cas idéaux. Un schéma déclenché par événements est également proposé avec le schéma déclenché par. Ensuite, la commande sans modèle est présentée, Il s'agit d'une technique simple mais efficace pour la dynamique non-linéaire, inconnue ou partiellement connue. La commande par backstepping et la commande par mode glissant sont également proposées pour la comparaison.Toutes les méthodes de contrôle sont mises en œuvre sous les schémas déclenchés par temps et par événements dans cinq scénarios différents. Basé sur l’étude des applications de quadrotors, dix critères sont choisis pour évaluer les performances des méthodes de contrôle, telles que l'erreur maximale absolue de suivi, la variance de l'erreur, le nombre d’actionnement, la consommation d'énergie, etc