Fouille de graphe et communautaire evaluation avec degenerescence

The study and analysis of social networks attract attention from a variety of Sciences (psychology, statistics, sociology). Among them, the field of Data Mining offers tools to automatically extract useful information on properties of those networks. More specifically, Graph Mining serves the need to model and investigate social networks especially in the case of large communities - usually found in online media - where social networks are prohibitively large for non-automated methodologies. The general modeling of a social network is based on graph structures. Nodes of the graph represent individuals and edges signify different actions or types of social connections between them. A community is defined as a subgraph (of a social network) and is characterized by dense connections. Various measures have been proposed to evaluate different quality aspects of such communities - in most cases ignoring various properties of the connections (e.g. directionality). In the work presented here, the k-core concept is used as a means to evaluate communities and extract information. The k-core structure essentially measures the robustness of an undirected network through degeneracy. Further more extensions of degeneracy are introduced to networks that their edges offer more information than the undirected type. Starting point is the exploration of properties that can be extracted from undirected graphs (of social networks). On this, degeneracy is used to evaluate collaboration features - a property not captured by the single node metrics or by the established community evaluation metrics - of both individuals and the entire community. Next, this process is extended for weighted, directed and signed graphs offering a plethora of novel evaluation metrics for social networks. These new features offer measurement tools for collaboration in social networks where we can assign a weight or a direction to a connection and provide alternative ways to signify the importance of individuals within a community. For signed graphs the extension of degeneracy offers additional metrics that can be used for trust management. Moreover, a clustering approach is introduced which capitalizes on processing the graph in a hierarchical manner provided by its core expansion sequence, an ordered partition of the graph into different levels according to the k-core decomposition The graph theoretical models are then applied in real world graphs to investigate trends and behaviors. The datasets explored include scientific collaboration and citation graphs (DBLP and ARXIV), a snapshot of Wikipedia's inner graph and trust networks (e.g. Epinions and Slashdot). The findings on these datasets are interesting and the proposed models offer intuitive results.L'étude et l'analyse des réseaux sociaux attirent l'attention d'une variété de sciences (psychologie, statistiques, sociologie). Parmi elles, le domaine de la fouille de données offre des outils pour extraire automatiquement des informations utiles sur les propriétés de ces réseaux. Plus précisément, la fouille de graphes répond au besoin de modéliser et d'étudier les réseaux sociaux en particulier dans le cas des grandes communautés que l'on trouve habituellement dans les médias en ligne oú la taille des réseaux sociaux est trop grande pour les méthodes manuelles. La modélisation générale d'un réseau social est basée sur des structures de graphes. Les sommets du graphe représentent les individus et les arêtes des actions différentes ou des types de liens sociaux entre les individus. Une communauté est définie comme un sous-graphe (d'un réseau social) et se caractérise par des liens denses. Plusieurs mesures ont été précédemment proposées pour l'évaluation des divers aspects de la qualité de ces communautés mais la plupart d'entre elles ignorent diverses propriétés des interactions entre individus (par exemple l'orientation de ces liens). Dans la recherche présentée ici, le concept de "k-core" est utilisé comme un moyen d'évaluer les communautés et d'en extraire des informations. La structure de "k-core" mesure la robustesse d'un réseau non orienté en utilisant la dégénérescence du graphe. En outre, des extensions du principe de dégénérescence sont introduites pour des réseaux dont les arêtes possèdent plus d'informations que celles non orientées. Le point de départ est l'exploration des attributs qui peuvent être extraits des graphes non orientés (réseaux sociaux). Sur ce point, la dégénérescence est utilisée pour évaluer les caractéristiques d'une collaboration entre individus et sur l'ensemble de la communauté - une propriété non capturée par les métriques sur les sommets individuels ou par les métriques d'évaluation communautaires traditionnelles. Ensuite, cette méthode est étendue aux graphes pondérés, orientés et signés afin d'offrir de nouvelles mesures d'évaluation pour les réseaux sociaux. Ces nouvelles fonctionnalités apportent des outils de mesure de la collaboration dans les réseaux sociaux oú l'on peut attribuer un poids ou un orientation à une interaction et fournir des moyens alternatifs pour capturer l'importance des individus au sein d'une communauté. Pour les graphes signés, l'extension de la dégénérescence permet de proposer des métriques supplémentaires qui peuvent être utilisées pour modéliser la confiance. De plus, nous introduisons une approche de partitionnement basée sur le traitement du graphe de manière hiérarchique, hiérarchie fournie par le principe de "core expansion sequence" qui partitionne le graphe en différents niveaux ordonnés conformément à la décomposition "k-core". Les modèles théoriques de graphes sont ensuite appliqués sur des graphes du monde réel pour examiner les tendances et les comportements. Les jeux de données explorés incluent des graphes de collaborations scientifiques et des graphes de citations (DBLP et ARXIV), une instance de graphe interne de Wikipédia et des réseaux basés sur la confiance entre les individus (par exemple Epinions et Slashdot). Les conclusions sur ces ensembles de données sont significatives et les modèles proposés offrent des résultats intuitifs