Propriétés thermiques et superfluides du gaz de Bose à deux dimensions

The physical properties of a homogeneous system at the thermodynamic equilibrium are strongly constrained by its dimensionality. In this respect, the two dimensional Bose gas constitutes a particularly interesting system: while it is impossible to observe a long range order at non-zero temperatures, there exists nevertheless a phase transition to a superfluid state at low temperatures. Furthermore, owing to the reduced dimensionality, the equation of state of the weakly interacting two-dimensional Bose gas is scale invariant. In this thesis, we present an experimental study of the two-dimensional Bose gas. We measure its equation of state with two different methods, and find a good agreement with analytic and numerical predictions. These results confirm as well the scale invariance of the system. Furthermore, one of the methods allows for a determination of the equation of state with a single adjustable parameter. We then characterize the superfluid response of the system., by showing evidence for a dissipationless response of the system to a moving perturbation. Finally, we analyze the fluctuations dynamics of the 2D Bose gas, which confirms both the suppression of density fluctuations in the superfluid phase, and the dominating contribution of phonons to the phase fluctuations.Les propriétés physiques d'un système homogène à l'équilibre thermodynamique sont fortement contraintes par sa dimensionnalité. Le gaz de Bose à deux dimensions est un système particulier de ce point de vue : bien que l'établissement d'un ordre à longue portée soit impossible à température non-nulle, il existe néanmoins une transition de phase vers un état superfluide à basse température. De plus, la dimensionalité réduite du système rend son équation d'état invariante par changement d'échalle pour de faibles interactions atomiques répulsives. Dans ce manuscrit de thèse, nous présentons une étude expérimentale du gaz de Bose à deux dimensions. Nous mesurons son équation d'état de deux methodes différentes, et trouvons un résultat en bon accord avec les prédictions analytiques et numériques. Ces résultats ont également permis de confirmer l'invariance d'échelle du système. De plus, l'une des méthodes ne nécessite qu'un seul paramètre ajustable pour la mesure de l'équation d'état. Nous présentons ensuite une mesure locale du caractère superfluide du gaz. À cet effet, nous avons mis en évidence l'absence de dissipation lors de la perturbation du système par un obstacle en mouvement. Enfin, nous effectuons une analyse des fluctuations du gaz de Bose 2D, qui a permis de confirmer la suppression des fluctuations de densité dans la phase superfluide, ainsi que le rôle dominant joué par les phonons dans les fluctuations de phase