Apport de la modélisation multiphasique à l’analyse du comportement macroscopique de matériaux renforcés par fibres

A multiphase model has been recently developed and integrated into a finite element based code for the analysis and design of soil structures reinforced with linear inclusions. This approach is extended to account for the macroscopic behavior of fiber reinforced materials such as plaster, concrete fiber, soil reinforced by short fibers and bone tissues, which are constituted of a matrix and a distribution of continuously oriented fibers. The proposed model is performed to evaluate the elastic macroscopic stiffness of the composite material, the obtained results are compared to those deriving from the dilute and Mori-Tanaka estimations. The model is then extended to take into account a nonelastic behavior of the constituents. Starting from the derivation of some analytical solutions to boundary value problems involving fiber reinforced materials in the context of elasto-plastic and brittle behavior of the matrix and fibers, a f.e.m.-based code is developed and applied to simulating the behavior of some typical structuresUne modélisation récente, qualifiée de multiphasique, permettant de décrire le comportement des ouvrages en sols renforcés par inclusions a été développée et intégrée dans un code de calcul par éléments finis. Le champ d'application de cette approche a été étendu pour rendre compte du comportement macroscopique de matériaux à fibres tels que le plâtre, le béton de fibres, les ouvrages en sol renforcés par des fibres et les tissus osseux qui présentent une microstructure constituée d'une matrice et d'une distribution de fibres plus ou moins longues orientées dans toutes les directions de l'espace. Cette approche est d'abord mise en œuvre pour déterminer le comportement élastique du composite à fibre, les résultats obtenus sont comparés à ceux fournis par les schémas d'estimation dilué et de Mori Tanaka, basés sur la solution d'Eshelby, la suite de ce travail est consacrée au développement du modèle dans le cadre d'un comportement anélastique des constituants. Des solutions analytiques ont été développées permettant de retrouver le comportement macroscopique des matériaux à fibres sous certaines sollicitations simples dans le cadre d'un comportement élasto-plastique ou élastique-fragile des différents constituants. Le modèle est par la suite mis en œuvre numériquement dans le cadre de la méthode des éléments finis permettant d'accéder à la réponse de structures en matériaux à fibre