Assimilation variationnelle de données altimétriques dans le modèle océanique NEMO : Exploration de l'effet des non-linéarités dans une configuration simplifiée à haute résolution

A current stake for numerical ocean models is to adequately represent meso- and small-scale activity, in order to simulate its crucial role in the general ocean circulation and energy budget. It is therefore also a challenge for data assimilation (DA) methods to control these scales. However this small-scale activity is strongly linked to the nonlinear or turbulent character of the flow, whereas DA methods are generally much less efficient in such contexts than in (almost) linear ones. For variational DA methods as incremental 4DVAR, non-linearities imply convergence difficulty, the cost functions to be minimised presenting multiple local minima. The purpose of this thesis is to address this problem specifically, by exploring the behaviour of variational DA methods in a non-linear ocean model. To achieve this objective, a series of "twin" experiments assimilating simulated altimeter data, following the characteristics of altimetric satellite Jason-1 and SARAL/AltiKA, are analyzed. We also find different ways to improve efficiency of variational algorithms applied to turbulent circulations. This work is based on oceanic modelisation software called NEMO, including a idealized turbulent oceanic basin configuration, SEABASS, and DA components (e.g. Observation operator, Linear Tangent and Adjoint Models). Thanks to NEMO-ASSIM research platform, we have used and developed this set of tools. The used variational DA system itself is NEMOVAR. We present results characterizing scales and structures of the analysis error along the assimilation process, as well as tentative links with small scale activity. To study both the algorithm convergence and the analysis and forecast errors in a qualitative and quantitative way, a large spectrum of systematic diagnostics has been employed, e.g. spatial and temporal RMSE, cost function characteristics, projection of error fields on EOFs, validity of the tangent linear hypothesis, PSD of error fields. In our experiments, it appears that the incremental 4DVAR algorithm proved to be quite robust for long DA windows at eddy-permitting resolution. When the model horizontal resolution increases, the convergence of the minimisation algorithm is poorer but the 4DVAR method still controls efficiently analysis error. It has also been shown that the 4DVAR algorithm is clearly more performant than 3DFGAT for both considered resolutions. Moreover we investigate some strategies for DA in such nonlinear contexts, with the aim of reducing the analysis error. We performed so-called progressive incremental 4DVAR to improve the algorithm convergence for longer assimilation windows. Finally, we show that the adequation in represented flow scales between the model and the altimetric sampling is crucial to obtain the best error analysis reduction.Un enjeu majeur des modèles océaniques est de représenter fidèlement les circulations méso- et subméso-échelles afin de simuler leur importante contribution dans la circulation générale et dans le budget énergétique de l'océan. La poursuite de cet objectif se traduit par une augmentation de la résolution spatiale et temporelle à la fois des modèles et des réseaux d'observation de l'océan. Cependant, à ces petites échelles, la dynamique de l'écoulement revêt un caractère fortement turbulent ou non-linéaire. Dans ce contexte, les méthodes actuelles d'assimilation de données (AD), variationnelles en particulier, sont généralement moins performantes que dans un contexte (quasi-) linéaire. L'objectif de cette thèse est d'explorer sous divers aspects le comportement des méthodes variationnelles d'AD dans un modèle d'océan non-linéaire. Pour ce faire, nous avons réalisé une série d'expériences dites jumelles en assimilant des données altimétriques simulées suivant les caractéristiques des satellites altimétriques Jason-1 et SARAL/AltiKA . À l'aide de ces expériences, nous analysons sous différents angles les problématiques posées par les non-linéarités à l'AD. Enfin, nous ouvrons plusieurs pistes d'amélioration de l'efficacité du système d'AD dans ce contexte. Ce travail est basé sur le logiciel de modélisation océanique NEMO, incluant la configuration de bassin océanique turbulent idéalisé SEABASS, à différentes résolutions spatiales. Dans la continuité de la plateforme de recherche en AD avec NEMO, NEMO-ASSIM, nous avons utilisé et contribué au développement de cet ensemble d'outil, comprenant, entre autre, opérateur d'observation, modèles linéaire tangent et adjoint de NEMO, permettant de mener à bien notre étude. Le système d'AD variationnelle utilisé est le logiciel NEMOVAR. Les résultats présentés tentent de lier les échelles caractéristiques des structures d'erreurs d'analyse et l'activité aux petites échelles. Pour ce faire, nous avons utilisé une large gamme de diagnostics, e.g. erreur quadratique moyenne spatiale et temporelle, caractéristiques des fonctions coûts, caractérisation de l'hypothèse linéaire tangente, PSD des champs d'erreurs d'analyse. Nos expériences montrent que le 4DVAR incrémental contrôle efficacement la trajectoire analysée au 1/4° pour de longues fenêtres d'AD (2 mois). Lorsque la résolution augmente, la convergence de l'algorithme apparaît plus lente voire inexistante sous certaines conditions. Cependant, l'algorithme permet encore de réduire convenablement l'erreur d'analyse. Enfin, l'algorithme 3DFGAT se révèle beaucoup moins performant, quelle que soit la résolution. De plus, nous montrons également l'importance de l'adéquation entre la circulation simulée et l'échantillonnage altimétrique, en terme d'échelles spatiales représentées, pour obtenir de meilleures performances. Enfin, nous avons exploré la stratégie de minimisation dite progressive, permettant d'accélérer la convergence du 4DVAR à haute résolution