Modélisation et optimisation du partage de ressources dans les réseaux radio multi-sauts

This thesis spans most of my work since 2004. After a PhD on randomized and approximation algorithms applied to optical network design issues, I've shifted to focusing on the capacity of multi-hop wireless networks. In particular, I've chosen to use optimization methods, e.g. linear programing, for modeling and analyzing the optimal structures that arise in these settings. Back in 2004, the understanding of the problems was not deep enough and most of the approaches were consisting in twisting the physical phenomenon modeling in order to obtain a combinatorial notion of the networks. By combining optimization and discrete event simulations, we could obtain bounds on the capacity, but were still missing the point. In order to go further, a more detailed modeling of interferences was needed, leading to a combinatorial explosion of the size of linear programing models. Nevertheless, column generation technics allow for both coping with realistic interference models, based on SINR equations, and computing solutions very efficiently. With these tools it begins to be possible to understand some network phenomenon such as the structure of bottleneck areas around gateways collecting convergecast traffics. The gains in computing time give also space to envisage the use of more complex models. We then introduce the modeling of link per link transmit power control and selection of modulation and coding schemes. Computing takes more time, but it is still possible to study the Pareto fronts between capacity and power consumption of the networks, and to understand the structure of optimal routing in these various settings. The thesis is concluded by an overview of research challenges on the dynamics of networks, their environment and usage, and on the capillary network architecture.Cette habilitation à diriger les recherches couvre une grande part des travaux que j’ai mené depuis 2004. Après un doctorat centré sur l’algorithmique aléatoire et d’approximation pour les problématiques issues des réseaux optiques, j’ai changé d’objet d’étude pour m’intéresser à la capacité des réseaux radio multisaut. En particulier, j’ai fait le choix d’utiliser des méthodes d’optimisation, principalement la programmation linéaire, pour modéliser et analyser les structures optimales qui émergent dans ce contexte. Le constat en 2004 est que la compréhension des problèmes est trop faible et les approches classiques consistent à dénaturer les phénomènes physiques dans des modèles qui permettent une expression combinatoire des réseaux. En associant optimisation et simulation, on obtient des encadrements de la capacité, mais cela reste insuffisant. Pour aller plus loin, il faut une modélisation plus fine des interférences, ce qui amène à une explosion combinatoire de la taille des programmes linéaires. Néanmoins, la technique de génération de colonne permet à la fois de revenir à des modèles d’interférences réalistes, fondées sur les équations de SINR, et d’obtenir des résolutions extrêmement rapides. Il est déjà possible de comprendre certains phénomènes réseaux comme la structure des zones d’engorgements qui apparaissent autour des passerelles quand le trafic est convergeant. Les gains en temps de calcul permettent aussi d’envisager de complexifier les modèles. Nous introduisons alors les mécanismes de contrôle continu de puissance d’émission et le choix du taux de transmission sur chaque lien. Si les calculs sont plus longs, il est possible d’étudier les fronts de Pareto entre la capacité et la consommation énergétique des réseaux, et de comprendre la structure des routages optimaux dans ces situations. La présentation se conclut sur un ensemble de perspectives de recherche autour de la dynamique des réseaux, de leur environnement et usage, et de l’architecture des réseaux capillaires