Modélisation multi-échelle d'écoulements sanguins et application à des pathologies congénitales du coeur.

In this thesis, we deal with numerical simulation of blood flowin the context of congenital heart diseases. We focus on clinical data integrationinto reduced models, and from a numerical point view on the coupling ofblood flow (3D Navier-Stokes equations) and reduced models. In the introduction,we present congenital heart diseases and the surgical palliations neededfor severe pathologies. We then present a chapter on challenges in numericalsimulations of blood flow. In the next chapters, we present a methodology toestimate parameters of reduced models taking into account the effect of thepulmonary vasculature and the clinical measurements performed at differentlocations prior to surgical intervention of each patient. This method is appliedto nine patient-specific cases and provides a representation of the hemodynamicsin pulmonary arteries at different palliation stages. The next part of thisthesis is devoted to numerical coupling between 3D blood flow and reducedmodels, which leads to numerical instability in a number of applications. Wefirst present the state of the art for the different coupling methods, and performa stability analysis of each coupling approach, highlighting the pros andcons. Moreover we present the new 3D-3D coupling method which presents thesame energy balance as the 3D-reduced model. We compare all these methodson three systemic or pulmonary patient-specific cases to assess the robustnessand accuracy of each one. In the last part of this manuscript we present aframework to investigate the effect of uncertainty of clinical measurements onour methodology to estimate reduced models for surgery planning: we focuson the impact of clinical data uncertainty to estimate blood flow distributionand pressure loss due to a stenosis to assess if it should be removed or not.Dans cette thèse nous traitons de la simulation numérique desécoulements sanguins dans le contexte des maladies cardiaques congénitales.Nous nous concentrons d’une part sur l’intégration de données cliniques, etd’autre part sur les aspects de couplages multi-échelles. Dans l’introduction,nous présentons les pathologies structurelles du coeur et les traitements chirurgicauxnécessaires dans certaines cardiopathies sévères. Puis, nous consacronsun chapitre aux challenges liés à la simulation numérique des écoulementssanguins. Dans les deux chapitres suivants nous présentons une méthodologiepermettant d’estimer des paramètres de modèles réduits modélisant l’arbreartériel pulmonaire, en y intégrant des mesures cliniques prises pour chaquepatient à différents endroits avant intervention chirurgicale. Cette méthodeest appliquée sur neuf patients et permet de représenter l’hémodynamiquedans les artères pulmonaires pour chacun des patients. Le chapitre suivantest consacré au couplage des équations de Navier-Stokes 3D avec un modèleréduit, qui soulève des problèmes d’instabilités numériques dans nombred’applications. Nous présentons d’abord un état de l’art des couplages 3D-0Dcommunément utilisés pour ce type de problème. Nous présentons de plusune étude de stabilité pour montrer quels sont les avantages et inconvénientsde chacun d’eux. Ensuite, nous présentons une nouvelle méthode de couplage3D-3D qui est similaire, d’un point de vue énergétique, au couplage avec unmodèle réduit. Nous comparons enfin les méthodes existantes à ce couplage3D-3D sur trois cas de patients, côtés systémique et pulmonaire. Dans ledernier chapitre de cette thèse, nous nous intéressons à la propagation desincertitudes des données cliniques sur la simulation de l’hémodynamique dansle cadre de chirurgie virtuelle