Approche par une méthode d’homogénéisation du comportement des ouvrages en sols renforcés par colonnes ou tranchées

This work takes place in the context of soil reinforcement techniques, aimed at improving the mechanical performances of poor quality grounds. Among these techniques, the use of soft inclusions taking the form of columns or cross trenches has known important developments. Even if the aspects relative to their construction process are presently well mastered, the design methods of such reinforced soil structures still remain to be greatly improved. The present work advocates the use of the homogenization method for assessing the global behavior of reinforced soil structures, both in the context of linear elasticity (stiffness properties) and in the framework of yield design (strength properties). Taking into account the geometrical periodicity of the various reinforcement configurations, we thus determine the behavior of the reinforced soils first locally and then at the global scale. To assess the strength capacities of reinforced soil structures, the static and kinematic approaches of the yield design theory are performed analytically or numerically depending on the kind of reinforcing material which is used. Adopting innovative numerical formulations dedicated to this theory, we can notably evaluate the macroscopic strength domains of column as well as cross trench reinforced soils which can then be introduced in the yield design of reinforced soil structures. Two illustrative applications of this procedure are performed relating to the bearing capacity problem of a reinforced soil shallow foundation on the one hand, the stability analysis of an embankment on the other handCe travail s'inscrit dans le contexte des techniques de renforcement des sols, permettant d'améliorer les performances mécaniques de terrains de qualité médiocre. Parmi ces techniques, l'utilisation d'inclusions souples prenant la forme de colonnes ou de tranchées croisées connaît une diffusion croissante. Même si les aspects relatifs à leur procédé de construction sont aujourd'hui bien maîtrisés, les méthodes de dimensionnement de ces ouvrages en sols renforcés restent à améliorer. Dans cette thèse, nous proposons d'utiliser la méthode d'homogénéisation afin d'analyser le comportement global des ouvrages en sols renforcés, dans le cadre de la théorie de l'élasticité (propriétés de rigidité) aussi bien que dans celle du calcul à la rupture (propriétés de résistance). Tenant compte de la périodicité géométrique des différentes configurations de renforcement, nous déterminons le comportement des sols renforcés tout d'abord au niveau local puis à l'échelle de l'ouvrage. Pour évaluer les capacités de résistance des ouvrages en sols renforcés, les approches statique et cinématique du calcul à la rupture sont mises en œuvre analytiquement ou numériquement selon la nature du matériau de renforcement utilisé. Par des formulations numériques innovantes adaptées à cette théorie, nous parvenons notamment à évaluer les domaines de résistance macroscopiques des sols renforcés par colonnes ou tranchées croisées, qui peuvent ensuite être pris en compte dans le comportement à la rupture des ouvrages en sols renforcés. Deux exemples d'application de cette procédure, relatifs au problème de capacité portante d'une semelle de fondation reposant sur un sol renforcé d'une part et à l'analyse de la stabilité d'un remblai d'autre part, sont effectué