Modélisation de la propagation et de l'interaction d'une onde acoustique pour la télémétrie de structures complexes

This study takes place in the framework of tools development for the telemetry simulation. Telemetry is a possible technology applied to monitoring the sodium-cooled fast reactors (SFR) and consists in positioning in the reactor core a transducer to generate an ultrasonic beam. This beam propagates through an inhomogeneous random medium since temperature fluctuations occur in the liquid sodium and consequently the sound velocity fluctuates as well, which modifies the bream propagation. Then the beam interacts with a reactor structure immersed in sodium. By measuring the time of flight of the backscattered echo received by the same transducer, one can determine the precise location of the structure. The telemetry simulation therefore requires modeling of both the acoustic wave propagation in an inhomogeneous random medium and the interaction of this wave with structures of various shapes; this is the objective of this work.A stochastic model based on a Monte Carlo algorithm is developed in order to take into account the random fluctuations of the acoustic field. The acoustic field through an inhomogeneous random medium is finally modeled from the field calculated in a mean homogeneous medium by modifying the travel times of rays in the homogeneous medium, using a correction provided by the stochastic model. This stochastic propagation model has been validated by comparison with a deterministic model and is much simpler to integrate in the CIVA software platform for non destructive evaluation simulation and less time consuming than the deterministic model. In order to model the interaction between the acoustic wave and the immersed structures, classical diffraction models have been evaluated for rigid structures, including the geometrical theory of diffraction (GTD) and the Kirchhoff approximation (KA). These two approaches appear to be complementary. Combining them so as to retain only their advantages, we have developed a hybrid model (the so-called refined KA) using a procedure similar to the physical theory of diffraction (PTD). The refined KA provides an improvement of the prediction in the near field of a rigid scatterer. The initial (non refined) KA model is then extended to deal with the scattering from a finite impedance target. The obtained model, the so-called “general” KA model, is a satisfactory solution for the application to telemetry. Finally, the coupling of the stochastic propagation model and the general KA diffraction model has allowed us to build a complete simulation tool for the telemetry in an inhomogeneous medium.Cette étude s'inscrit dans le cadre du développement d'outils de simulation de la télémétrie qui est une technique possible pour la surveillance et le contrôle périodique des réacteurs nucléaires à neutrons rapides refroidis par du sodium liquide (RNR-Na). De manière générale, la télémétrie consiste à positionner au sein du réacteur un transducteur qui génère un faisceau ultrasonore. Ce faisceau se propage à travers un milieu inhomogène et aléatoire car le sodium liquide est le siège de fluctuations de température qui impliquent une variation de la célérité des ondes ultrasonores, ce qui modifie la propagation du faisceau. Ce dernier interagit ensuite avec une structure immergée dans le réacteur. La mesure du temps de vol de l’écho reçu par le même transducteur permet de déterminer la position précise de la structure. La simulation complète de la télémétrie nécessite donc la modélisation à la fois de la propagation d’une onde acoustique en milieu inhomogène aléatoire et de l’interaction de cette onde avec des cibles de formes variées ; c'est l'objectif de ce travail. Un modèle stochastique basé sur un algorithme de type Monte-Carlo est tout d'abord développé afin de simuler les perturbations aléatoires du champ de propagation. Le champ acoustique en milieu inhomogène est finalement modélisé à partir du champ calculé dans un milieu homogène moyen en modifiant les temps de parcours des rayons homogènes par incorporation d’une correction fournie par le modèle stochastique. Le modèle stochastique de propagation ainsi développé a été validé par comparaison avec un modèle déterministe et s’avère nettement plus simple à mettre en œuvre au sein de la plateforme logicielle de simulation en contrôle non destructif CIVA et moins couteux en temps de calcul que le modèle déterministe. En vue de modéliser l’interaction onde acoustique/cible, des modèles classiques de diffraction ont été évalués dans le cadre de structures rigides, parmi lesquels la théorie géométrique de la diffraction (GTD) et l’approximation de Kirchhoff (KA), ces deux approches apparaissant comme complémentaires. En les combinant de sorte à ne conserver que leurs avantages, nous avons développé un modèle hybride (KA raffiné) en utilisant une procédure similaire à la théorie physique de la diffraction (PTD). Le modèle KA raffiné fournit une amélioration de la prédiction en champ proche d’une cible rigide. Le modèle de diffraction KA initial (non raffiné) a été ensuite étendu pour traiter une cible réaliste d’impédance finie. Le modèle KA « général » ainsi obtenu se révèle être une solution satisfaisante pour l’application à la télémétrie. Finalement, le couplage du modèle stochastique de propagation et du modèle de diffraction KA général nous a permis de construire un outil de simulation complète de la télémétrie en milieu inhomogène