Estimation et contrôle des amplificateurs de bruit avec des stratégies basées sur les données

This work aims to provide new modelling strategies for noise amplifier flows using data-based techniques. This kind of flow is particularly difficult to model since the upstream noise environment, triggering the flow via a receptivity process, is not known. We propose a system-identification approach, rather than a classical Galerkin technique, to extract the model from time-synchronous velocity snapshots and wall-shear stress measurements. The technique is illustrated using the case of a transitional flat-plate boundary layer, where the snapshots of the flow are obtained from direct numerical simulations. Particular attention is directed to limiting the processed data to data that would be readily available in experiments, thus making the technique applicable to an experimental setup. The proposed approach combines a reduction of the degrees of freedom of the system by projection of the velocity snapshots onto a POD basis combined with a system-identification technique to obtain a state-space model. This model is then used in a feed-forward control setup to significantly reduce the kinetic energy of the perturbation field and thus successfully delay transition.In the second part of this work, the extracted model is used to determine coherent structures of the flow that are inherent to the system and not a representation of the external driving noise. The global modes and frequency response of the reduced-order model are qualitatively compared to global modes of the full-order boundary layer reported previously in the literature.Finally, the estimator obtained using system identification is compared to an estimator obtained using a projection technique together with a Kalman filter (this method is exact but it cannot be applied in experimental setups). Here, the influence that different parameters have on the quality of the estimation has been analysed: noise in the estimation sensor, number of internal states of the reduced order model and the position of the sensor with respect to the position of the window measuring the velocity field.Ce travail est consacré à la modélisation des écoulements laminaires et incompressibles de type amplificateur de bruit avec des stratégies basées sur les données. Ce type d'écoulement est particulièrement difficile à modéliser car le bruit en amont gouvernant l'écoulement n'est pas connu. On propose ici une stratégie basée sur l'identification de systèmes (plutôt qu’une technique classique de projection Galerkin) pour extraire un modèle à partir de clichés de champ de vitesse et de mesures d'un capteur situé à l'amont de l'écoulement. La technique est appliquée dans le cas d'une couche limite sur une plaque plane, avec des clichés de vitesse obtenus d'une simulation numérique des équations de Navier-Stokes. Le principe de la méthode consiste à déterminer au préalable les modes POD du champ de perturbation, de projeter les clichés de l'écoulement à chaque instant sur cette base et d'apprendre la dynamique de ces modes par des techniques d'identification. Le modèle résultant peut ensuite être utilisé pour contrôler cette dynamique de manière à supprimer les instabilités du système. Dans la première partie de cette thèse, la méthode est présentée en détail et la qualité des modèles est évaluée. La deuxième partie, propose d'exploiter la technique décrite ci-dessus pour extraire la dynamique intrinsèque d'un écoulement de type amplificateur de bruit. On montre que la technique utilisée traditionnellement par la communauté (Dynamic Mode Decomposition) présente un biais pour ce type d'écoulement, du fait qu'elle néglige les termes de forçage, présents de façon inhérente dans ces écoulements. On propose alors d'utiliser la technique d'identification pour estimer les modes globaux de l'écoulement de façon juste et d’extraire la fonction de transfert entre le capteur amont et l'énergie cinétique des perturbations dans le champ.La dernière partie compare de façon exhaustive les performances des modèles obtenus par la technique d'identification aux performances des modèles obtenus par une méthode de projection avec un filtre de Kalman (méthodes exactes mais non applicables dans un contexte expérimental). Différents paramètres sont analysés ici : bruit de capteur, nombre d'états dans le modèle réduit par rapport au nombre de modes POD estimés et position du capteur par rapport à la fenêtre des clichés de champ de vitesse