Modélisation et optimisation de l'interaction entre véhicules électriques et réseaux d'électricité : apport de la théorie des jeux

This thesis studies the technical and economical interaction between electric vehicles and electrical networks. The recent development of electric mobility leads to the analysis of potential impacts of electric vehicle charging on the electrical networks, but also to the possible support that these particular electric consumers could provide in the future smart grids. In this direction, most of the results given in this thesis also apply to a washing machine, a water-heater, a TV, as soon as these equipments are capable of being smart! When the decisions of flexible electric consumers interact, the considered framework naturally offers a unique exercise area for the tools of game-theory. The interpretation is straightforward when the considered problem is strategic by definition, but these tools allow also shedding light on other aspects: algorithmic coordination, information exchange, etc. The description of the benefits of using game-theory in this context is the aim of this work. This is done according to three aspects. In these three directions, a particular attention is drawn to the case of rectangular charging profiles, which are very practical, but often ignored by the literature. First, algorithmic issues arise when coordinating the charging of electric vehicles in a same area of the electrical network. A charging algorithm is proposed and analyzed. This is done by studying an underlying auxiliary game. This game is proved to belong to the class of potential games under very general physical and economic assumptions. In turn, it inherits from the strong properties of this class of games, namely convergence and an efficiency result in the case of a large number of electric vehicles. Considering information exchange, a model is proposed to design a good communication scheme between an operator of the electrical system and an electric vehicle. Both agents have an interest in exchanging information to schedule optimally the charging profile of the electric vehicle but they do not share the same objective. This framework is closely related to Cheap-talk in game theory and to quantization in signal processing. Amongst others, this work explains interesting connections between both topics. Furthermore, a method, which is used offline, is given to obtain a good communication mechanism between both agents. Finally, game theory is used in its traditional form, studying the strategic interaction when groups of a large number of electric vehicles – seen as fleets – coexist with individual vehicles. This allows the application of the very recent concept of composite games. In the three parts of the work, simulations are conducted in a French realistic distribution network, which could be the first part of the electrical system severely impacted by a non-coordinated charging. This highlights the robustness of rectangular charging profiles against forecasting errors on the parameters of the models.Cette thèse étudie l'interaction technico-économique entre véhicules électriques et réseaux d'électricité. Le développement récent de la mobilité électrique invite en effet à analyser les impacts potentiels de la recharge de ces véhicules sur les réseaux électriques, mais aussi le soutien que ceux-ci pourraient apporter dans les réseaux du futur. Ce travail s'inscrit résolument dans le cadre des réseaux d'électricité intelligents ; la plupart des résultats de cette thèse s'appliquent tout aussi bien à un lave-linge, un chauffe-eau, une télévision tant que l'on leur prête la capacité d'intelligence ! Dès lors que les décisions des consommateurs électriques flexibles interagissent, ce cadre d'étude offre un terrain de jeu propice aux outils de théorie des jeux. Ceux-ci ont un apport direct lorsque le problème considéré a un fondement stratégique, mais leur application permet aussi de proposer des solutions sur des aspects où la théorie des jeux n'est pas forcément attendue : algorithmique, dans l'échange d'information entre acteurs, etc. La description de cet apport est l'objet principal de ce travail de thèse et se décompose en trois parties. En fil rouge, le cas des profils de charge rectangulaires – soutenus par de nombreux arguments pratiques mais souvent délaissés par les chercheurs – est analysé. En premier lieu, des questions algorithmiques se posent pour coordonner la charge de véhicules électriques dans un même périmètre du système électrique. Proposant et étudiant un algorithme de coordination, il est montré comment les propriétés fondamentales de celui-ci - sa convergence, l'efficacité de ses points de convergence – peuvent être déduite d'un jeu auxiliaire sous-jacent. L'analyse de ce jeu est faite en montrant qu'il appartient à la classe des jeux de potentiel, sous des hypothèses physiques et économiques très générales. Sur le plan de l'échange d'information, un modèle est proposé pour réfléchir à la bonne communication entre un opérateur du réseau et un véhicule. Ces deux agents ont intérêt à communiquer pour planifier la charge intelligente du véhicule électrique, mais ont des objectifs distincts. Ce cadre est très proche du Cheap-talk en théorie des jeux, mais aussi de la problématique de la quantification en traitement du signal. Ce travail tisse au passage des liens entre ces sujets. Il propose aussi une méthode pour que l'agent du réseau et le véhicule s'accordent hors-ligne sur un bon mécanisme d'échange d'information. Enfin, la théorie des jeux est appliquée dans un cadre plus habituel, pour analyser le jeu des acteurs. Ceci est fait quand des ensembles de véhicules de taille importante, vus comme des flottes, cohabitent avec des véhicules individuels. Ceci offre un terrain de jeu applicatif aux outils très récents des jeux composites. Dans ces trois directions de recherche, des simulations sont effectuées dans le cadre d'un réseau de distribution d'électricité, maille du système électrique qui pourrait vivre des impacts significatifs si la charge est non-coordonnée. En particulier, elles montrent la robustesse des méthodes proposées face aux incertitudes sur les données lorsque des profils de charge rectangulaires sont considérés