Extension des méthodes d'analyse factorielles à des données de type intervalle

L'analyse factorielle permet d'extraire, à partir dedonnées nombreuses, les tendances les plus marquantes. à l'aidede représentations graphiques, elle visualise des groupements, des oppositions, des tendances, impossibles à discerner directement surun tableau de données. L'objectif de ce travail est d'étendre, deux méthodes en analyse factorielle, l'analyse en composantesprincipales et l'analyse des correspondances multiples à desdonnées de type intervalle. Dans la première partie de ce travail, on présente uneextension de l'analyse en composantes principales à des donnéesde type intervalle, munies éventuellement de contraintes. Onpropose deux nouvelles approches : la méthode des sommets et laméthode des centres correspondant, respectivement, à une analyseinter/intra et à une analyse inter. La visualisation ponctuelle desindividus, dans les plans factoriels, est généralisée à une visualisation de rectangles, segments ou points. On confronte dans un cadreprobabiliste la méthode des sommets et la méthode des centres. D'autre part, on établit unrapprochement entre la méthode des sommets et la méthode Statis. Dans une deuxième partie, on s'intéresse à l'analyse des correspondances multiples. On propose trois techniques de codagede variable de type intervalle : le codage croisé, le codage par sommets et le codage sansdécomposition. Les deux premières techniques se basent sur ladécomposition des variables intervalles en variables numériques.La dernière technique se base sur l'extension d'outils de codage desvariables numériques (histogramme, fonction de répartition,fonction d'appartenance etc.) à des données intervalles