Optimisation de trajectoires pour la résolution de conflits aériens en route

As air trafic keeps increasingthe resolution of En Route conflicts is becoming a serious concern especially in Europe.In this thesis the two aicraft conflict problem is first studied as an optimal command problem with state constraints this study enlights some interesting properties of the optimal trajectories. The structure of the admissible trajectories set makes the problem combinatorial. Numerical tests run with local optimization tools confirm that local optimization algorithms are not suited to solve such problems. The theoretical results are then used to build a model that can handle many aircraft and Air Trafic Control real constraints. As the optimization problem is global and combinatorial Genetic Algorithms are suited to it. Furthermore Genetic Algorithms and several local optima near the global optimum Genetic operators adapted to partially separable functions are introduced in order to improve the algorithms efficiency on conflicts problems involving up to aircraftL'augmentation du trafic aérien génère des problèmes d'optimisation très complexes pour le contrôle aérien. Le problème d'optimisation de trajectoires pour la résolution de conflits en route reste aujourd'hui ouvert. Dans cette thèse, l'approche initiale est d'étudier le problème de conflit a deux avions comme un problème de commande optimale avec contrainte sur l'état. Cette approche permet de dégager certaines propriétés des trajectoires optimales. L'étude théorique de la structure de l'ensemble des trajectoires admissibles fait apparaitre le caractère fortement combinatoire du problème. Des applications numériques effectuées avec un algorithme de type gradient permettent alors d'illustrer les résultats théoriques et de constater l'inefficacité des méthodes locales. Dans un deuxième temps, les résultats théoriques sont exploites afin de définir les premiers éléments de modélisation du problème réel permettant de tenir compte des contraintes opérationnelles liées au contexte du contrôle du trafic aérien. Le caractère global et fortement combinatoire du problème d'optimisation conduit a utiliser les algorithmes génétiques. Ceux-ci permettent d'approcher plusieurs solutions différentes proches de l'optimum. Un opérateur de croisement adapte aux fonctions partiellement séparables est introduit dans les algorithmes génétiques de manière a pouvoir résoudre des conflits pouvant impliquer jusqu'à une vingtaine d'avions en temps réel avec de faibles populations. Les résultats sont illustrés par plusieurs exemples