Le déploiement et l'évitement d'obstacles en temps fini pour robots mobiles à roues

This dissertation work addresses the obstacle avoidance for wheeled mobile robots. The supervisory control framework coupled with the output regulation technique allowed to solve the obstacle avoidance problem and to formally prove the existence of an effective solution: two outputs for two objectives, reaching the goal and avoiding the obstacles. To have fast, reliable and robust results the designed control laws are finite-time, a particular class very appropriate to the purpose. The novelty of the approach lies in the easiness of the geometric approach to avoid the obstacle and on the formal proof provided under some assumptions. The solution have been thus extended to control a leader follower formation which, sustained from the previous result, uses two outputs but three controls to nail the problem. The Leader role is redesigned to be the reference of the group and not just the most advanced agent, moreover it has a active role slowing down the formation in case of collision avoidance manoeuvre for some robots. The proposed method, formally proven, makes the group move together and allow each agent to avoid obstacles or collision in a decentralized way. In addition, a further contribution of this dissertation, it is represented by a modification of the well known potential field method to avoid one of the common drawback of the method: the appearance of local minima. Control theory tools helps again to propose a solution that can be formally proven: the application of the definition of Input-to-State Stability (ISS) for decomposable sets allows to treat separate obstacles adding a perturbation which is able to move the trajectory away from a critic pointCe travail traite de l'évitement d'obstacles pour les robots mobiles à roues. D’abord, deux solutions sont proposées dans le cas d’un seul robot autonome. La première est une amélioration de la technique des champs de potentiel afin de contraster l’apparition de minima locaux. Le résultat se base sur l’application de la définition de l’ «Input-to-State Stability» pour des ensembles décomposables. Chaque fois que le robot mobile approche un minimum local l’introduction d’un contrôle dédié lui permet de l’éviter et de terminer la tâche. La deuxième solution se base sur l’utilisation de la technique du «Supervisory Control» qui permet de diviser la tâche principale en deux sous tâches : un algorithme de supervision gère deux signaux de commande, le premier en charge de faire atteindre la destination, le deuxième d’éviter les obstacles. Les deux signaux de commande permettent de compléter la mission en temps fini en assurant la robustesse par rapport aux perturbations représentant certaines dynamiques négligées. Les deux solutions ont été mises en service sur un robot mobile «Turtlebot 2». Pour contrôler une formation de type leader-follower qui puisse éviter collisions et obstacles, une modification de l’algorithme de supervision précédent a été proposée ; elle divise la tâche principale en trois sous-problèmes gérés par trois lois de commande. Le rôle du leader est adapté pour être la référence du groupe avec un rôle actif : ralentir la formation en cas de manœuvre d'évitement pour certains robots. La méthode proposée permet au groupe de se déplacer et à chaque agent d’éviter les obstacles, ou les collisions, de manière décentralisé