Matériaux polymères fonctionnalisés à double porosité : conception et modélisation

Polymer-based porous materials have been the subject of intense research for many years and present some important advantages over their inorganic counterparts, such as tunable mechanical properties, ease to be functionalized, and especially lower production cost. Over the last decade, materials with dual porosity have attracted a particular attention from the scientific community, as these peculiar materials offer new interesting perspectives for engineering sustainable materials. The role of each porosity level is different and associated with distinct mass transfer processes. Macropores (~100 µm) would allow macromolecules and cells flow through the material, while a nanoporous network (10-100 nm) would be dedicated to the passage of smaller molecules, thus acting as a second transport mechanism, especially when macropores are totally clogged. The first part of this work addresses the development of versatile and effective approaches to biocompatible doubly porous poly(2-hydroxyethyl methacrylate) (PHEMA)-based materials. The first approach relied on the use of two distinct types of porogen templates, i.e. a macroporogen and a nanoporogen. To generate the macroporosity, either NaCl particles or PMMA beads that could be fused or not, were used in order to control the pore morphology and interconnectivity of the materials. The nanoporosity was obtained by using various amounts of different porogenic solvents, thus generating a wide range of pore size distributions for this second porosity level. The second methodology was based on the thermally-induced phase separation process. A co-solvent mixture constituted of dioxane and water was used to solubilize previously prepared linear PHEMA, followed by a solidification process by freezing the co-solvents/PHEMA mixture, and subsequent sublimation of the co-solvents to generate the corresponding biporous PHEMA materials. Finally, advantage of doubly porous materials was taken through different functionalization reactions using carbonyldiimidazole chemistry, and further immobilization of in-situ generated gold nanoparticles. Such hybrid doubly porous materials proved to act as efficient catalytic supports. In the second part, we numerically determined the permeability of doubly porous materials. The methodology was based on a double upscaling approach in the field of periodic homogenization theories and on unit cell calculations. The first upscaling consisted in the determination of a first permeability associated with the array of nanoscopic pores. At this scale, the pores were saturated by a viscous fluid obeying the Stokes equations and the problem was solved by means of standard Finite-Element approaches or using more recent techniques based on Fast Fourier Transform. At the mesoscopic scale, the fluid flow obeyed the Stokes equations in the macropores and the Darcy equations in the permeable solid. The unit cell problem coupling Darcy and Stokes equations was solved by the Finite Element method in order to compute the final macroscopic permeability. To this purpose, we developed a method based on a mixed variational formulation which was implemented by taking different elements in the solid and fluid regions. Various 2D and 3D examples were provided to illustrate the accuracy and the capacity of the proposed numerical methods to compute the macroscopic permeability of biporous materialsLes matériaux polymères poreux font l'objet d'intenses recherches depuis de nombreuses années et présentent certains avantages importants par rapport à leurs homologues inorganiques, comme des propriétés mécaniques modulables, une fonctionnalisation aisée et surtout un coût de production plus faible. Au cours de la dernière décennie, les matériaux à double porosité ont attiré une attention particulière de la communauté scientifique car ces matériaux offrent de nouvelles perspectives intéressantes pour l'élaboration de matériaux durables. Le rôle de chaque niveau de porosité est différent et associé à des processus de transfert de masse distincts. Les macropores (~ 100 µm) permettraient l'écoulement de macromolécules ou de cellules à travers le matériau, tandis qu'un réseau nanoporeux (10-100 nm) serait dédié au passage de molécules plus petites, agissant ainsi comme un deuxième mécanisme de transport, en particulier lorsque des macropores sont totalement obstrués. La première partie de ce travail porte sur le développement d'approches polyvalentes et efficaces pour la préparation de matériaux à double porosité biocompatibles à base de poly(méthacrylate de 2-hydroxyéthyle) (PHEMA). La première approche a reposé sur l'utilisation de deux types distincts de gabarits porogènes, à savoir un macroporogène et un nanoporogène. Pour générer la macroporosité, soit des particules de NaCl ou des billes de PMMA, pouvant être fusionnées ou non, ont été utilisées afin de contrôler la morphologie l'interconnectivité des pores. Le nanoporosité a été obtenue en utilisant diverses quantités de différents solvants porogènes, générant ainsi une large gamme de distributions de tailles de pores pour ce second niveau de porosité. La seconde méthodologie a été fondée sur le procédé de séparation de phases induite thermiquement. Un mélange de co-solvants constitué de dioxane et d'eau a été utilisé pour solubiliser le PHEMA linéaire préalablement préparé, suivi par un processus de solidification par congélation du mélange de co-solvants / PHEMA, et sublimation consécutive des co-solvants pour produire les matériaux de PHEMA biporeux correspondants. Enfin, les matériaux à double porosité ont été valorisés à travers différentes réactions de fonctionnalisation en utilisant la chimie du carbonyldiimidazole, et l'immobilisation postérieure de nanoparticules d'or générées in-situ. De tels matériaux hybrides à double porosité se sont avérés être des supports catalytiques efficaces.Dans la deuxième partie, nous avons déterminé numériquement la perméabilité des matériaux à double porosité. La méthodologie a été fondée sur une approche à double changement d'échelle dans le cadre des théories d'homogénéisation périodique et sur des calculs de cellules élémentaires. Le premier changement d'échelle a consisté à déterminer une première perméabilité associée au réseau de nanopores. A cette échelle, les pores ont été saturés par un fluide visqueux obéissant aux équations de Stokes et le problème a été résolu par une approche classiques d'éléments finis ou en utilisant des techniques plus récentes à base de la transformée de Fourier rapide. À l'échelle mésoscopique, l'écoulement du fluide a obéi aux équations de Stokes dans les macropores et aux équations de Darcy dans le solide perméable. Le problème de cellules élémentaires couplant les équations de Darcy et Stokes a été résolu par la méthode des éléments finis afin de calculer la perméabilité macroscopique finale. Dans cette optique, nous avons développé une méthode fondée sur une formulation variationnelle mixte qui a été mise en œuvre en prenant différents éléments dans les domaines de solide et fluide. Divers exemples 2D et 3D sont fournis pour illustrer la précision et la capacité des méthodes numériques proposées pour calculer la perméabilité macroscopique des matériaux biporeu