Détection séquentielle de signaux transitoires : application à la surveillance d'un réseau d'eau potable

This thesis is part of the project "Vigires'eau" funded by the French National Research Agency program through the Concepts, Systems and Tools for Global Security (ANRCSOSG, ANR-08-SECU-013-02). It addresses the problem of sequentially detecting a transient signal in safety-critical systems. For these systems, the detection of a change has to be made, on the one hand, with a detection delay less than a prescribed value, and on the other hand, with the minimal probability of nondetection under constraint on the probability of false alarm. The optimality criteria and algorithms found in the literature are not suitable for this kind of detection. We propose in this thesis a new optimality criterion which aims to minimize the worst probability of missed detection under constraint on the worst probability of false alarm. To solve the detection problem according to the new optimality criterion, we introduce a detection algorithm called Variable Thresholds Window Limited CUSUM. After analyzing the statistical performance of this algorithm, we proceed to the optimization of the latter. The algorithm is then applied to a concrete case which is the monitoring of a drinking water distribution system. Such monitoring is critical in the sense that any contamination, whether accidental or intentional, causes a public health problem.Cette thèse s'inscrit dans le cadre du projet “Vigires'eau” financé par l’ANR à travers le programme Concepts, Systèmes et Outils pour la Sécurité Globale (ANR-CSOSG, Projet ANR-08-SECU-013-02). Elle traite du problème épineux de la détection séquentielle d'un signal transitoire dans les systèmes à sécurité critique. Pour ces systèmes, la détection d'un changement doit s'effectuer, d’une part, avec un retard de détection inférieur à une valeur prescrite, et d’autre part, avec la probabilité de non détection minimale sous contrainte de la probabilité de fausse alarme. Les critères d'optimalité et les algorithmes présents dans la littérature ne sont pas adaptés à ce type de détection. Nous proposons donc dans cette thèse un nouveau critère d'optimalité qui vise à minimiser la pire probabilité de détection manquée sous contrainte de la pire probabilité de fausse alarme. Pour résoudre le problème de détection conformément au nouveau critère d’optimalité, nous introduisons un algorithme de détection appelé CUSUM à Fenêtre Limitée de Seuils Variables. Après avoir analysé les performances statistiques de cet algorithme, nous procédons à l’optimisation de ce dernier. L’algorithme obtenu est ensuite appliqué à un cas concret de contrôle de système à sécurité critique qui est celui de la surveillance d'un réseau de distribution d'eau potable. Cette surveillance est d'importance capitale dans le sens où toute contamination, qu'elle soit accidentelle ou intentionnelle entraînerait un problème de santé publique