Modes collectifs et hydrodynamique dans la croûte interne des étoiles à neutrons

Neutron stars have been extensively studied since Baade and Zwicky have proposed their existence in 1934. Their description is at the interface of numerous domains of physics, e.g., X-ray astrophysics, pulsar signal observation, general relativity and nowadays gravitational waves, solid state physics, and also nuclear physics. In this thesis we will concentrate on the nuclear physics description, especially of the inner crust. These stars are charaterized by their large mass from one to two solar masses, in a radius of 10 km. Their inner structure can be divded in three major layers: the outer crust, the inner crust and the core. The outer crust consists of nuclei coexisting with an electron gas to ensure charge neutrality. If one goes deeper into the crust, the ratio of neutrons with respect to the total nucleon number increases. Eventually, the excess of neutrons in the nuclei gets so high that they drip out from the nuclei and create a dilute neutron gas. From now on, we will speak of nuclear clusters instead of nuclei. This phenomenon defines the limit between the outer crust and the inner crust. This complicated structure and composition is at the origin of many characteristic properties of neutron stars. Hence, we will construct our work in three major parts. First, we start to account for the neutron gas surrounding the clusters, which we treat as uniform. Here, the neutron gas is assumed to be superfluid, and one can expect a Goldstone mode. This description will be done in the framework of QRPA. Second, we will focus on the study of properties of the clusters contained in the inner crust. Under these conditions we expect to see cystal of spheres, rods and plates of bound nucleons, that we will describe with the help of the ETF approximation. Third, we will finish by treating the interaction between the clusters and the gas with hydrodynamics. The results will be applied to astrophysics and in particular to glitches.Les étoiles à neutrons ont été largement étudiées depuis que Baade and Zwicky ont postulé leur existence en 1934. Ces études ont été et sont réalisées à l'interface de différents domaines de la physique tels que : l'astrophysique en rayons X, l'observation des pulsars, la relativité générale et plus dernièrement les ondes gravitationnelles, la physique du solide, ainsi que la physique nucléaire. Dans cette thèse nous nous concentrerons sur la description des étoiles à neutrons dans le cadre de la physique nucléaire et précisément de la croûte interne de l'étoile. Ces étoiles sont caractérisées par une masse importante de l'ordre d'une à deux masses solaires dans un rayon de 10 km. Quant à leur structure interne elle peut être décrite en trois strates : la croûte externe, la croûte interne et le cœur. La croûte externe correspond à un réseau cristallin de noyaux atomiques et un gaz d'électrons relativistes. Vient ensuite la croûte interne, définie lorsque les noyaux de la croûte externe sont si riches en neutrons qu'ils les libèrent dans le milieu pour former un gaz. Ici, nous ne parlons plus de noyaux mais d'agrégats car tous les nucléons qui les composent ne sont plus systématiquement liés. Cette structure complexe et sa composition est à l'origine de nombreuses propriétés caractéristiques des étoiles à neutrons.C'est ainsi que nous construirons notre étude en trois parties. Tout d'abord nous commencerons par traiter le gaz de neutrons entourant les agrégats. Le gaz de neutrons que nous considérons uniforme ici est superfluide et devrait donc présenter un mode de Goldstone. Cette description sera effectuée à l'aide de la QRPA. Puis nous en viendrons à la description des agrégats. Dans ces conditions on s'attend à observer des cristaux de sphères, des cylindres et des plaques de matière nucléaire, que nous décrirons grâce à l'approximation ETF. Puis nous terminerons par la description de l'interaction entre les agrégats et le gaz au niveau dynamique, et ce dans le cadre de la théorie hydrodynamique. Ces résultats seront appliqués à l'astrophysique et en particuliers aux glitches