Dynamique explicite pour la simulation numérique de propagation de fissure par la méthode des éléments finis étendus

Les outils de simulations sont de plus en plus performants permettant une description très fine des phénomènes. De plus ces outils ne se limitent plus à la mécanique linéaire, mais sont développés pour décrire des comportements plus compliqués allant jusqu\u27à la ruine des structures. Un chargement dynamique ou statique peut ainsi engendrer un endommagement, une fissuration puis une rupture de la structure. La dynamique rapide permet de simuler des phénomènes tels que des chocs et impacts sur structure. Le domaine d\u27application est très varié. Il concerne par exemple l\u27étude de la durée de vie et les scénarios d\u27accidents de la cuve du réacteur nucléaire. Il est alors très intéressant pour les codes de dynamique de pouvoir prédire de tels phénomènes: l\u27évaluation de l\u27endommagement dans la structure et la simulation de propagation de fissure constituent un enjeu essentiel. Pour ce faire la méthode des éléments finis étendus a l\u27avantage de s\u27affranchir de remaillage et de projection de champs. Effectivement la fissure est décrite cinématiquement via une stratégie appropriée d\u27enrichissement sur des degrés de liberté supplémentaires. On met en évidence ensuite les difficultés liant la discrétisation spatiale de cette méthode avec la discrétisation temporelle d\u27un schéma de calcul explicite : l\u27écriture diagonale de la matrice de masse et le pas de temps de stabilité associé. On présente donc deux méthodes de diagonalisation de matrice de masse basées sur la conservation de l\u27énergie cinétique, et des études de pas de temps critiques pour divers éléments finis enrichis. On montre que le pas de temps n\u27est pas plus pénalisant que celui du problème éléments finis standard