Identification d\u27efforts aux limites des poutres et plaques en flexion par méthode indirecte

Le travail de cette thèse sintéresse à lidentification des efforts (effort tranchant ou moment fléchissant) présents aux limites des structures (plaques ou poutres) à partir de déplacements mesurés. Les expressions analytiques de ces efforts contiennent des termes proportionnels aux dérivées spatiales du déplacement. Lapproximation de ces dérivées aux limites dune structure est problématique car ces dernières sont très sensibles aux erreurs de mesure et les méthodes classiques de calcul (différences finies, méthodes modales, transformée de Fourier spatiales, ) et de régularisation (filtrage en nombre donde, troncature modale) pour les obtenir ne sont pas adaptées pour une identification aux limites dun domaine spatial. Dans ce travail, une approche mathématique est proposée. Il sagit de calculer les efforts aux limites, sans utiliser directement leurs expressions analytiques qui contiennent les dérivées spatiales. La méthode est basée sur un calcul intégral de léquation de mouvement de la structure considérée, multipliée par une fonction test, qui vérifie des conditions aux limites particulières. Ces conditions permettent dextraire, lors du développement du calcul, les efforts recherchés à la limite du domaine (efforts tranchant ou moment fléchissant). La technique est développée dans les cas mono dimensionnel (poutre) et bidimensionnel (plaque). Des simulations numériques illustrent la méthode, testent la robustesse de la méthode, les effets de différent bruits de mesure sur lidentification, et établissent les limites spatiales et fréquentielles de lapproche. Des expérimentations ont été menées, montrant la faisabilité de la méthode didentification en utilisant des mesures réelles. util