Resolución de ecuaciones no lineales mediante procesos iterativos

The main aim of this work is to show, in as a self-contained way as possible, a contribution to a classic problem of Mathematics: the numerical solution of nonlinear equations using iterative processes. This paper is authored by members of the PRIENOL research group based at the University of La Rioja. We have chosen Newtons method as the iterative process of reference to solve the problem, and to introduce the most important concepts involved in its study (convergence, operational cost, efficiency, etc.), as well. Then, we give account of some of the results obtained for other iterative processes also related to Newtons method. Finally, we discuss some applications of the methods to specific problems.El objetivo principal de este trabajo es mostrar, de manera lo más autocontenida posible, parte de la contribución del grupo de investigación PRIENOL de la Universidad de La Rioja, cuyos componentes son sus autores, a un problema clásico de las Matemáticas: la resolución numérica de ecuaciones no lineales mediante procesos iterativos. Hemos elegido el método de Newton como proceso iterativo de referencia para resolver este problema, así como para introducir los conceptos más importantes que intervienen en su estudio (convergencia, coste operacional, eficiencia, etc.). Además, damos algunos de los resultados obtenidos para otros procesos iterativos relacionados con el método de Newton. Y, finalmente, comentamos algunas aplicaciones a problemas concretos