Programa R para seleção de preditores em modelos de superfície de resposta.

Superfícies de resposta são modelos empíricos amplamente utilizados para descrever padrões de resposta de variáveis de interesse a variações em preditores contínuos. Um tipo de particular interesse para dados agrícolas é a superfície de resposta quadrática cujos preditores são os efeitos lineares dos fatores A e B, sua interação (AxB) e respectivos efeitos quadráticos (EDMONDSON, 1991; BARROS, 1999). Em experimentos com um grande número de variáveis-resposta, é comum que para algumas delas, a contribuição de algum efeito seja negligível, o que requer exclusão de preditores para obtenção de um modelo reduzido (PETTER et al, 2012). Os métodos tradicionais de seleção de preditores utilizados em regressão múltipla, como por exemplo, o stepwise, não podem ser empregados nesse caso, devido à natureza hierárquica dos efeitos em modelos de superfície de resposta: os termos lineares não podem ser excluídos sempre que a interação ou respectivos termos quadráticos permaneçam no modelo (MACCULLAGH & NELDER, 1983). Outro aspecto importante é alteração dos valores p associados aos parâmetros do modelo cada vez que ocorre a exclusão de um preditor, em decorrência da não ortogonalidade das colunas da matriz do delineamento. Neste trabalho, discutimos algumas limitações de procedimentos do SAS/STAT® e pacotes do R utilizados na análise de superfícies de resposta e apresentamos um programa R para seleção de preditores em modelos mistos onde a parte do modelo correspondente aos fatores fixos é representada por uma superfície de resposta. É apresentado exemplo de seleção de preditores num modelo de superfície de resposta quadrática, para dados provenientes de um delineamento casualizado em blocos. São discutidas limitações e possíveis extensões do algoritmo para modelos mistos com estruturas mais complexas associadas aos fatores aleatórios