Um elemento finito hierarquico para analise dinamica P-adaptativa de placas espessas

Resumo: Este trabalho tem por objetivo apresentar um processo adaptativo de refinamento hierárquico, baseado na formulação paramétrica, versão p, do Método dos Elementos Finitos. O processo é aplicado na resolução do problema dinâmico de autovalor generalizado de placas espessas na elasticidade linear. O primeiro nível de aproximação da solução e obtido através do elemento isoparamétrico 3D de dezesseis nós, proposto neste trabalho, utilizando-se funções de interpolação do tipo standard da família Serendipity. Para outros níveis de aproximação, são realizados sucessivos refinamentos hierárquicos, conforme as informações adquiridas na análise de erros a-posteriori. A distribuição seletiva de novos graus de liberdade, nos elementos mais carentes de refinamento, se processa em função da utilização de um indicador de erro. Para avaliar o erro global de uma solução, considera-se um estimador de erro, o qual serve também como critério principal de parada do processo de refinamento hierárquico. É mostrado que a implementação do elemento 3D no processo p-adaptativo adotado produz soluções com altas taxas de convergência. Os resultados numéricos obtidos nos exemplos de aplicação são comparados com soluções analíticas e por outras técnicas numéricasAbstract: The purpose of this research is to present an adaptive process of hierarchical refinement, based on the p-version parametric formulation from the Finite Element Method. The process is applied on the resolution of generalized dynamic eigenvalue problem of thick plates in the linear elasticity mode. The first leveI of approximation of the solution is obtained through the isoparametric 3D element of sixteen nodes, proposed in this work, using functions of interpolation from the standard type derived from the Serendipity family. For other approximation levels, successive hierarchical refinements are used, according to the information acquired from the a-posteriori error analysis. The selective distribution of new degrees of freedom in the elements in need of refinement is processed according to the utilization of an error indicator. To evaluate the global error of a solution, an error estimator is considered and it also works as a main criterion for the stopping of the process of hierarchical refinement. It is showed that the implementation of the 3D element in the adopted p-adaptive process produces solutions with high rate of convergence. The numerical results obtained in the application examples are compared with analytical solutions and other numerical technique