Analise não-linear de casca cilindrica circular de concreto armado utilizando um metodo Quase-Newton

Resumo: O presente trabalho foi desenvolvido de um ponto de vista computacional, utilizando métodos matemáticos para a solução de equações não-lineares, aplicando o método dos elementos finitos a estruturas de concreto armado. O método do elementos finitos, aplicado à analise de estruturas, em forma geral, conduz a um sistema de equações que no caso não-linear exige algoritmos matemáticos mais refinados e/ou métodos iterativos que realizem uma linearização a cada passo do incremento de carga. O elemento finito adotado é cilíndrico circular com quatro nós e 5 graus de liberdade por nó tendo funções de forma baseadas em deformações pré-estabelecidas. Para representar o concreto como, se verá no capitulo 3 desta pesquisa, foi adotado o modelo de Darwin e Pecknold [26], que considera o concreto com comportamento ortotrópico. O aço é tratado da maneira usual com a Teoria da Plasticidade. A solução do problema não-linear que vem sendo utilizada pelo orientador é do tipo incremental-iterativa com o Método de Newton-Raphson e reformulando a matriz de rigidez a cada iteração. Nesta Dissertação foi implementado ao programa de computador desenvolvido pelo orientador um método Quase-Newton conhecido por BFGS. Os resultados obtidos analisando três cascas mostraram que não houve praticamente alterações nos resultados. Para os casos aqui tratados a utilização do método NewtonRaphson continua sendo a melhor opção, uma vez que o trabalho computacional é menorAbstract: Nonlinear analysis of reinforced concrete circular cylindrical shell using a Quasi-Newton method. Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Universidade estadual de Campinas, 2000. This work was developed from a computational point of view, using mathematical methods for the solution of linear equations, applying the finite element method to reinforced concrete cylindrical shell structures. The finite element method, applied in the analysis of structures, in a general way, leads to a system of nonlinear equations that demands more refined mathematical algorithms and/or incremental-iterative methods that transform the nonlinear system in a linear one during every load step. The finite element used herein is circular cylindrical with four nodes and five nodal degrees of freedom, based on strain functions rather than the usual formulation based on independent displacement. The concrete was simulated using Darwin and Pecknold's model, considering orthotropic behavior. The reinforcement was treated in the usual way, considering the theory of plasticity. The solution of the nonlinear problem that was used by the adviser of this Dissertation is an incremental-iterative one coupled with the Newton-Raphson method, reformulation the stiffness matrix at every iteration. In this work a Quasi-Method with the BFGS search technique was implemented, with modifications in routines that treat the nonlinear solution. The results obtained in the analysis of three circular cylindrical shell structures, did not show considerable differences with those found with the Newton-Raphson approach. For the cases analyzed herein, the Newton-Raphson method is still the best option since the computational effort is smalle