Elastoplastic modeling and simulation with the finite element method

Resumo: Este estudo revisa os fundamentos da teoria da plasticidade incremental em uma formulação elastoplástica do comportamento no ponto material e sua ligação com o método dos elementos finitos. Documenta a implementação na linguagem de programação C++ dos modelos elastoplásticos de Drucker-Prager, Mohr-Coulomb e von Mises. É realizado uma série de simulações de carregamento uniaxial para os modelos implementados e finalmente solucionados três problemas elastoplásticos em elementos finitos. Em cada um dos problemas resolvidos foi utilizado o modelo elastoplástico adequado ao material do problema em questão. Os problemas solucionados foram todos em estado plano de deformação e consistiram em: i) um ensaio de compressão diametral; ii) um problema de estabilidade de taludes; iii) e um tubo de aço pressurizado internamente. A implementação da formulação elastoplástica foi validada comparando os resultados das simulações com os da literaturaAbstract: This work reviews the fundamentals of the theory of plasticity in an incremental formulation of the elastoplastic behavior at a material point and its connection with the finite element method. It documents the implementation of the elastoplastic models of Drucker-Prager, Mohr-Coulomb and von Mises in the programming language C++. A series of simulations of uniaxial loading models are carried out and three problems in elastoplastic finite element method are solved. In each of the modeled cases the most appropriate elastoplastic model among those implemented is employed. The problems were solved in plane strain state and comprise: i) a diametral compression test of concrete or Brazilian Disc Test; ii) a problem of slope stability; iii) and an internally pressurized vessel. The implementation of the elastoplastic formulation was validated by comparing the simulation results with the results from the literatur