Analysis of reinforced concrete columns subjected to uniaxial bending considering the geometric and material nonlinearities

Resumo: Este trabalho apresenta um modelo numérico para o estudo de pilares isolados de concreto armado submetidos à flexão normal composta onde as não linearidades física e geométrica são levadas em conta de maneira rigorosa. O procedimento numérico desenvolvido para o cálculo dos deslocamentos é baseado no Método dos Elementos Finitos. Para a inclusão das não linearidades física e geométrica é utilizado o Método de Newton-Raphson Modificado que é um procedimento iterativo para a determinação de raízes de funções não lineares. A relação tensão-deformação do concreto é representada pelo diagrama parábola-retângulo. O aço é considerado um material elastoplástico perfeito. É admitida perfeita aderência entre o concreto e o aço. São desenvolvidos algoritmos para o dimensionamento de pilares e para o estudo da estabilidade do pilar. É desenvolvido um programa de computador utilizando os algoritmos mencionados acima. A eficiência do programa é verificada por meio da comparação com trabalhos experimentais e com o programa comercial CAD/TQS. Os resultados do dimensionamento feito com o programa proposto apresentaram boa concordância com os dados experimentais selecionados. Finalmente é feito um estudo comparativo entre os resultados do dimensionamento de pilares feito pelo programa elaborado, com os resultados obtidos pelas simplificações admitidas pela Norma Brasileira NBR 6118/2003. Esta comparação mostra que, para os exemplos apresentados, a NBR 6118/2003 superestima o dimensionamento de pilares esbeltos realizados através dos métodos simplificados. Para pilares com índice de esbeltez superiores a 90, a norma está certa em impedir o dimensionamento com os métodos simplificados pois podem apresentar resultados contra a segurança. Os efeitos causados pela deformação lenta não foram incluídos neste trabalhoAbstract: This work presents a numerical model for the study of reinforced concrete columns subjected to combined axial load and bending where the geometric and material nonlinearities are rigorously considered. The numerical procedure developed to calculate the displacements is based on the Finite Element Method. An iterative procedure for the determination of roots of nonlinear functions, the Modified Newton-Raphson Method, is used for including nonlinearities. The parabolic-rectangular diagram is adopted as the concrete stress-strain relationship. The steel is considered a perfect elastoplastic material, and a perfect concrete-to-steel bond is admitted. Algorithms are developed for dimensioning and studying the stability of columns. A computer program is developed using the algorithms mentioned above. The efficiency of the program is verified against available experimental data and commercial programs such as CAD/TQS. The values obtained from the program have presented good agreement with experimental data. Finally a comparative study is made among the results of the designed columns with values obtained from Brazilian Code NBR 6118/2003 approaches. This comparison shows that, for the presented examples, NBR 6118/2003 overestimates the slender columns design when using the approaches, and for columns with slenderness index over 90 the code is correct in preventing the design through the simplified methods, for it can lead to unsafe results. The effects caused by the creep are not enclosed in this wor