Um modelo de deformações para superficies : analise e simulações

Resumo: Esta dissertação trata da análise de um modelo baseado em princípios físicos, proposto por Terzopoulos et al., para gerar superfícies elasticamente deformáveis. Com equações que unificam as descrições de forma e movimento, o modelo viabiliza a animação automática de corpos relativamente complexos, com bastante realismo e a um custo computacional razoável. Apesar destas vantagens terem conquistado a atenção da comunidade, impulsionando vários trabalhos subseqüentes, alguns aspectos ainda não foram abordados. Embutidos nas equações que regem o movimento da superfície, encontram-se os parâmetros de controle da elasticidade, que por sua vez, são definidos por meio de elementos da Geometria Diferencial, usados para medir variações de alongamento e curvatura a partir de valores iniciais de repouso. Para a controlabilidade do modelo, um tópico essencial, não discutido anteriormente, consiste na interdependência existente entre alongamento e curvatura e a relação destes efeitos com o nível de realismo alcançado nas simulações. Recorrendo aos conceitos da Geometria Diferencial, buscou-se um melhor entendimento do modelo e elaborou-se uma proposta para a escolha de valores aos parâmetros,. Tentando explorar a versatilidade e o caráter intuitivo. Adicionalmente, foram desenvolvidas técnicas para analisar os resultados obtidos nas simulações. Com os estudos realizados, foi possível conhecer a potencialidade e a flexibilidade do modelo e proporcionar novas perspectivas para a síntese de imagens que envolvam objetos deformáveis como uma peça de tecido ou uma folha de papel.Abstract: This work concerns the analysis of a physically-based model proposed by Terzopoulos et al for generating elastically deformable surfaces. With equations that unify the descriptions of shape and motion, the modeI is suitable for automatic animation of relatively complex objects, providing some realistic effects at a reasonable computational cost. A1though those advantages have caught the atention of the modeling community, motivating many other subsequent works, some aspects were not yet approached. lnside the equations that govern the surface's motion, there are elasticity control parameters which are defined upon concepts from Differential Geometry used to measure stretching and bending variations from an initial rest state. An essential issue on the model's controllability that was not discussed before lays on the non-independency between stretching and bending and how these two effects are related to the leveI of realism attained in simulations. A closer look into those Differential Geometry concepts allowed a better understanding of the mo de!. A proposal for the choice of parameters values was then elaborated, trying to explore versatility and the intuitive character. Furthermore, some technics were developed in order to analyze the results obtained from simulations. From those studies it was possible to know the model's power and flexibility, providing new perspectives in the synthesis of images involving non-rigid objects like a piece of cloth or a paper shee