Blind separation of post-nonlinear mixture using monotonic structures and bio-inspired optimization algorithms

Resumo: O presente trabalho se propõe a desenvolver métodos de Separação Cega de Fontes (BSS) para modelos de mistura com Não-Linearidade Posterior (PNL). Neste caso particular, a despeito da não-linearidade do modelo, ainda é possível recuperar as fontes através de técnicas de Análise de Componentes Independentes (ICA). No entanto, há duas dificuldades maiores no emprego da ICA em modelos PNL. A primeira delas diz respeito a uma restrição sobre as funções não-lineares presentes no modelo PNL: elas devem ser monotônicas por construção. O segundo problema se encontra no ajuste do sistema separador com base em funções custo associadas à ICA: pode haver mínimos locais sub-ótimos. De modo a contornar o primeiro problema, investigamos a adequabilidade de três tipos distintos de estruturas não-lineares monotônicas. Para lidar com a presença de mínimos sub-ótimos no ajuste do sistema separador, empregamos algoritmos bio-inspirados com significativa capacidade de busca global. Finalmente, buscamos, através de experimentos em diversos cenários representativos, identificar dentre as estratégias estudadas qual a melhor configuração, tanto em termos de qualidade da estimação das fontes quanto em termos de complexidadeAbstract: This work aims at the development of Blind Source Separation (BSS) methods for Post-NonLinear (PNL) mixing models. In this particular case, despite the presence of nonlinear elements in the mixing model, it is still possible to recover the sources through Independent Component Analysis (ICA) methods. However, there are two major problems in the application of ICA techniques to PNL models. The first one concerns a restriction on the nonlinear functions present in the PNL model: they must be monotonic functions by construction. The second one is related to the adjustment of the PNL separating system via ICA-based cost functions: there may be sub-optimal local minima. To cope with the first problem, we investigate three types of monotonic nonlinear structures. Moreover, to circumvent the problem related to the presence of sub-optimal minima, we consider bio-inspired algorithms that have a significant global search potential. Finally, we perform a set of experiments in representative scenarios in order to identify, among the considered strategies, the best ones in terms of quality of the retrieved sources and overall complexit