Controle de sistemas lineares baseado nas desigualdades matriciais lineares

Resumo: Esta dissertação é dedicada ao estudo de métodos de análise de sistemas dinâmicos e de projeto de filtros e controladores para sistemas lineares, tendo como ferramenta básica as desigualdades matriciais lineares. Apresentamos uma pequena revisão de resultados conhecidos para análise de sistemas dinâmicos e desenvolvemos novas condições de estabilidade. Estes novos resultados nos permitem obter condições suficientes de estabilidade para diversos problemas, como a análise de estabilidade de sistemas lineares incertos com o auxílio de funções de Lyapunov dependentes dos parâmetros. Descrevemos parametrizações convexas para o projeto de filtros e controladores por realimentação do estado e por realimentação dinâmica da saída. Estas parametrizações são utilizadas na resolução de diversos problemas de filtragem e controle que ainda permaneciam sem solução como, por exemplo, o problema de controle positivo-real, o problema de filtragem descentralizada e robusta para sistemas incertos em donúnios poliedrais e o problema de controle H2 com seleção simultânea de atuadores e sensores. Outros problemas abordadosno texto são o controle robusto e descentralizadopor realimentação dinâmica da saída e o problema de controle com múltiplos objetivos. O texto é ilustrado com exemplos numéricos e simulações. ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digitalAbstract: This thesis is devoted to the analysis of dynamic systems and to the synthesis of filters and controllers for linear systems, all on the Linear Matrix Inequalities (LMI) framework. Wereview some well knownresults on dynamic systems analysisand developnew stability conditions. The new results enable us to draw sufficient stability conditions for several open problems, as the stability analysis of linear uncertain systems with parameter dependentLyapunov functions. We describe a set of convex parametrizations for the synthesis of filters and controllers under state and dynamic output feedback. These parametrizations provide solutions to several open problems as, for instance. the synthesis of positive-real control systems, the robust and decentralized filtering of uncertain polyhedral systems and the H2 control problem with simultaneous selection of sensors and actuators. Other problems addressed in the text are the robust and decentralized dynamic output feedback control problem and the multi-objective control problem. The text is illustrated by examples and simulations. ...Note: The omplete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertation