Projeto de filtros com ordem reduzida via restrições matriciais lineares

Resumo: Este trabalho e dedicado ao projeto de filtros de ordem reduzida para sistemas lineares cont?nuos no tempo. A utilização tanto da norma H2 quanto da norma H°° do erro de estimação como criterio de projeto e discutida e um novo metodo, baseado em LMIs, e proposto para o projeto de filtros reduzidos. Diferentemente de outros metodos disponiveis na literatura, a nova proposta consiste na aproximação do problema original, de natureza não-convexa, por um problema convexo atraves da escolha previa de uma certa matriz associada a restrição de posto do filtro, dispensando com isso a aplicação de algoritmos numericos de programação não-convexa. Para tanto, uma estrategia de escolha dessa matriz e proposta, visando minimizar o grau de sub-otimalidade introduzido pela aproximação. A eficiencia do novo metodo e comprovada atraves de exemplos numericos.Abstract: This work addresses the reduced order filtering design problem for continuous-time linear systems. Either H2 and H°° norms of the estimation error, used as performance criteria, are discussed and a new LMI-based method for reduced order filter design is proposed. Differently from other methods available in the literature to date, the one presented here does not solve the associated nonconvex problem by anoptimization numerical method. It is based on the a priori determination of certain matrix related to the filter rank constraint. A strategy for the choice of this matrix is proposed, in such a way that the problem to be solved is approximated by a convex one whose solution presents a reduced degree of suboptimality. The efficiency of the proposed method is tested by means of numerical examples