Analise de estruturas fotonicas por elementos finitos no dominio da frequencia

Resumo: Foram desenvolvidos códigos numéricos, baseados em elementos finitos 2D no domínio da freqüência, para a simulação de junçalimentadas por guias fotônicos, supostamente muito longos. Sobre as fronteiras da janela computacional, nas regiões de radiação não guiada, foram utilizadas PMLs (Perfectly Matched Layers). Sobre as portas ou regiões de acesso, cinco esquemas foram desenvolvidos, utilizando-se cinco condições de contorno diferentes: a primeira baseada na expansão modal dos campos; a segunda considerando-se uma variação de onda TEM (transversal eletromagnética); a terceira baseada na aproximação paraxial dos campos, e as duas ultimas baseadas em aproximações de Padé (Padé(l,l) e Padé(2,2)) ou de ângulo largo. Estas três últimas, até onde sabemos, estão sendo propostas pela primeira vez, e representam alternativas eficientes (relativamente à primeira) e confiáveis (relativamente à segunda), para a simulação de uma extensa gama de junções planares. O desempenho dos esquemas propostos, foi avaliado através da análise de um número considerável de ef) exemplos. Uma estratégia para analisar circuitos fotônicos, combinando os esquemas apresentados e lC) o BPM (Beam Propagation Method), é discutida e fartamente ilustrada. Estruturas de interesse atual, como ressoadores altamente compactos, utilizados como elementos add/drop em sistemas DWTIM) (Dense WavelengthDivision Multiplexing), foram analisados em detalhe.Abstract: Novel 2D finite element formulations in the frequency domain, for the simulation of arbitrary planar photonic junctions, were developed and thoroughly described. Such junctions are composed by multiple access ports, fed by supposedly very long photonics guides. On the boundaries of the computational window, placed over not guided radiation regions, PMLs (Perfectly Matched Layers) wereadopted. On the ports or access wave guides,five different boundary conditions were implemented: The first, basedon a modal expansionof the fields ; the second, considering apure modal wave variation the third, based on the paraxial approach of the fields,and the last two, based on the Padé (Padé(l,l) and Padé (2,2)) or wide angle approximations. These three last boundary conditions, to the best of our knowledge,were proposed here for the first time, and represent efficient alternatives (relatively to the first) and more reliable (relatively to the second) for the simulation of a wide range of planar junctions. The performanceof the proposed schemes,was evaluated through the analysis of a considerable number of examples. A strategy to analyze photonic circuits, combining the presented schemes with the BPM (Beam Propagation Method), is also discussed and widely illustrated. Structures of current interest , such as highly compact resonators, used as add/drop devices in DWDM (Dense Wavelength Division Multiplexing) systems were analyzed in detail