Problem analysis of electrical grounding in electrostatic models

Resumo: Nesta dissertação propomos a análise de uma idealização estabelecida dentro da teoria eletromagnética. A partir de Um Tratado sobre Eletricidade e Magnetismo, James C. Maxwell expõe alguns conceitos físicos relativos ao aterramento elétrico em condutores. Assim, ele estima que a presença de um fio condutor que estabelece a conexão entre um corpo condutor e outro, ou mesmo ao terra elétrico, perturba as características do sistema envolvido (carga, potencial e campo elétrico). Desse modo, Maxwell preconiza que para sistemas teóricos ou idealizados, quão indefinidamente fino seja o fio, indefinidamente menor será a perturbação gerada. A contextualização de uma idealização física dentro do ensino da teoria eletromagnética, especialmente para um curso de engenharia, é necessária no intuito de enfatizar as diferenças entre modelos reais e teóricos, uma vez também que os estudantes destes cursos devem estar interessados no desenvolvimento prático dos conceitos apreendidos em sala de aula. Nesse sentido, quando tratamos do método das imagens, especificamente para o problema de uma carga na presença de um condutor esférico aterrado, temos a oportunidade de explorar os limites de um modelo teórico, delimitando quais nuances podem aproximá-lo de uma aplicação no mundo real. Em vista disso, notamos que a maioria dos livros didáticos usados no ensino do eletromagnetismo, quando lidam com o problema do aterramento da esfera, simplesmente negligenciam a questão suscitada por Maxwell, de modo a transformar o problema em um exercício puramente matemático, sem necessidade de explicar os fundamentos físicos que sustentam a solução do problema. Portanto, o intuito do presente trabalho é desenvolver um modelo cuja solução defina o comportamento físico para ambos os casos (levando em consideração ou não a existência da conexão da esfera com o terra elétrico), bem como verificar os limites deste modelo teóricoAbstract: In this work, we propose the analysis about an idealized established within electromagnetic theory. From A Treatise on Electricity and Magnetism, James C. Maxwell presents some physical concepts related to electrical conductors grounded. In this direction, he estimates that the presence of a straight metallic wire which establishes the connection between a conducting body and another, or even to electrical ground, disturbs the properties of the system involved (charge, potential and electric field). Thus, Maxwell preconize for theoretical or idealized systems, how indefinitely thin is the wire, indefinitely lower is the disturbance created. The context of a physical idealization into the teaching of electromagnetic theory, especially for an engineering degree is required in order to emphasize the differences between real and theoretical models, since the students of these courses should be also interested in the practical development of the concepts learned in the classroom. In this sense, when we discussed the method of images, specifically to the problem of a charge point charge in the presence of a grounded conducting sphere, we have the opportunity to explore the limits of a theoretical model, outlining which nuances can approach it to a real world application. In view of this, we note that most of the textbooks used in teaching electromagnetism, when deals with the problem of grounded sphere, they simply neglect the issue raised by Maxwell. In order to transform the problem into a purely mathematical exercise, without to explain the physical foundations that support the solution of the problem. Therefore, the aim of this work is to develop a model whose solution defines the physical behavior for both cases (taking into account or not the existence of a connection of the sphere with the electrical ground), and to verify the limits of this theoretical mode