Caracterizações algebrica e geometrica dos codigos propelineares

Resumo: Neste trabalho, estudamos a classe dos códigos propelineares e a subclasse dos códigos propelineares invariantes por translação. Tratamos estes códigos como subgrupos do produto semi-direto de Z_ por Sn e do ponto de vista geométrico como códigos sobre grupos de isometrias de um dado alfabeto. Nesta direção, apresentamos resultados que relacionam estas classes de códigos com a classe dos códigos Glineares e consequentemente com a classe dos códigos geometricamente uniformes. Apresentamos os códigos propelineares m-ários. Mostramos que não é possível obter códigos propelineares m-ários invariantes por translação sobre Zm para m 2: 3. Em outras palavras não existem subgrupos do produto-semidireto de Zm por Sn cuja ação sobre Z_ seja preservada pela distância de HammingAbstract: In this dissertation we consider the class of propelinear codes as well as the subclass of translation invariant propelinear codes. From the algebraic point of view these classes of codes are shown to be subgroups of the semidirect product of Z_ by Sn whereas from the geometric point of view they are shown to be codes over isometry groups of a given alphabet. In this direction, we show how these classes of codes are related to the G-linear codes, and consequently to the class of geometrically uniform codes. We also present the m-ary propelinear codes. We show that it is not possible to obtain translation invariant m-ary propelinear codes over Zm, m 2: 3. Equivalently, there are no subgruops of the semidirect product of Z_ by Sm whose action on Z_ is preserved by the Hamming distanc