Pollutant dispersion in reservoir's systems : mathematical modelling using numerical simulation and fuzzy sets

Resumo: O presente trabalho propõe um método para o estudo da dispersão de poluente num sistema de reservatório, via Modelagem Matemática dos fenômenos principais envolvidos na análise deste tipo de situação. Na modelagem, a opção foi pela clássica Equação Diferencial Parcial de Difusão- Advecção com parâmetros fuzzy reunindo, portanto, aspectos determinísticos e a Lógica Fuzzy de modo a incorporar aspectos característicos e relevantes de dispersão efetiva do poluente, seu transporte e degradação. Condições iniciais e de contorno compatíveis com casos conhecidos são propostas, além de aproximações numéricas adequadamente dimensionadas, via Elementos Finitos, na discretização espacial, com um método de tipo Crank-Nicolson na aproximação temporal. Propõe-se, também, um algoritmo que se preste a simulações computacionais eficientes, em ambiente Matlab. Como estudo de caso, utiliza-se a situação evolutiva do reservatório de Salto Grande, represamento do rio Atibaia, um dos mais importantes mananciais de abastecimento público da região, inserido numa importante região do Estado de São PauloAbstract: Current work presents an instrument for dispersion of water's surface pollutant study through Mathematical Modelling and the main phenomenas involved in this type of analysis. For this purpose, we use the Partial Differential Equation of diffusion-advection that incorporates the dispersion accomplish of the pollutant, its transport and decline, with compatible initial and boundering conditions. Numerical approximation well dimensioned are defined and effective computational simulations algorithms, are implemented which considered independent variable, were developed. The independent variable considered can be spatial as well as temporary. As a case study, we use Salto Grande reservoir situation, which is a dike of Atibaia river, one of the most important public water sypply in an important region of São Paulo state. In the descriptive parameters of the problem, the option was the use of fuzzy techniques sets that allow incorporating inherent uncertainties to this situatio