Controladores robustos para sistemas lineares com parametros incertos

Resumo: Sistemas lineares, invariantes no tempo, sujeitos a incertezas de parâmetros do processo, são considerados neste trabalho. Para um controlador dado, a maior região de incerteza hiperparalelepipedal no espaço de parâmetros do processo é calculada, tal que os pólos do sistema em malha-fechada estejam contidos em uma região conexa desejada no plano complexo. Isto é equivalente a determinar os intervalos máximos para os parâmetros incertos do processo, de modo que a estabilidade relativa do sistema seja assegurada. Uma medida de robustez é definida a partir desta região de incerteza, para um controlador dado. Um procedimento de projeto é proposto para a obtenção do controlador que maximiza esta medida de robustez. Neste algoritmo, os parâmetros do controlador são modificados iterativamente de modo a aumentar a região de incerteza admissível no espaço de parâmetros do processo. A direção de busca para tais modificações é determinada analiticamente. Estes resultados são ilustrados através de exemplosAbstract: Linear time-invariant systems subject to uncertainties of the plant parameters are considered in this work. For a given controller the greatest hyperparallelopiped of uncertainty in the plant parameter space is calculated, so that the closed-loop system poles stay confined to a desired connected region in the complex plane. This is equivalent to determining the maximal interval bounds on the uncertainties of the plant parameters such that the relative stability of the system be invariant. A robustness measure of a given controller is defined from the structure adopted to the uncertainties. A design procedure is proposed in order to obtain a controller which maximizes this robustness measure. In this algorithm, the controller parameters are iteratively modified in order to augment the admissible uncertain region in the plant parameter space. The search direction for this robustification of the controller is analytically determinated. Some illustrative examples are presente