Sistemas lineares sujeitos a restrições : regulação robusta e alocação regional parcial de polos

Resumo: Utilizando a teoria de conjuntos poliédricos positivamente invariantes, é estudado o problema de regulação robusta de sistemas lineares incertos, contínuos no tempo, considerando restrições simétricas nos vetores de estado e controle e domínio de incerteza definido por intervalos das matrizes A e B do sistema. Para solução computacional desse problema é proposta uma abordagem eficiente de programação linear. A invariância positiva de um poliedro limitado, implica em um bem definido posicionamento regional dos pólos do sistema. Baseado neste resultado, é proposto um algoritimo de programação linear, cujo objetivo é determinar uma lei de controle de realimentação de estados, que ao tornar um poliedro positivamente invariante, promova o posicionamento total ou seletivo dos pólos do sistema em uma região do plano complexo.Abstract: Using the theory of positively invariant polyhedral sets, the problem of robust regulation of uncertain linear continuous-time systems, considering symmetrical constraints on the state and control vectors and uncertain domain defined by intervals of A and B matrices, is studied. For computacional solution of this problem, an efficient linear programming approach is proposed. The positive invariance of a bounded polyhedron leads to a well defined regional eigenvalue assignment. Based on this result, a linear programming algorithm is proprosed, which aims to obtain a feed-back control law, which by making a polyhedron positively invariant, leads to a total or partial assignment of the eingenvalues oí the system in a regional of complex plane