Metodo rigoroso das diferenças finitas em analise de estruturas de guias dieletricos anisotropicos com perfil de indice de refração variavel

Resumo: Uma formulação rigorosa, geral e versátil, das diferenças finitas para a análise das características de propagação de estruturas onde o elemento básico constitutivo é o guia de onda dielétrico, é apresentada. Nesta formulação, o método das diferenças finitas é usado na solução numérica da equação de onda escalar, escrita em termos das componentes transversais do campo magnético. Como resultado, um problema de autovalores convencional é obtido sem a presença de modos espúrios (observada em formulações anteriores), devido à inclusão implícita do divergente do campo magnético igual a zero. A formulação foi desenvolvida para incluir dielétricos anisotrópicos biaxiais, com perfil de índice de refração variando arbitrariamente na seção transversal do guia. As características de dispersão, para estruturas envolvendo o guia de onda dielétrico isolado e acoplado a outro(s), são calculadas. O desenvolvimento teórico, assim obtido, foi usado para resolver problemas particulares, e os resultados têm mostrado boa concordância com aqueles obtidos usando-se outros métodos. Resultados foram obtidos para uma variedade de estruturas de guiamento de ondas, de grande interesse, particularmente para o desenvolvimento de óptica integradaAbstract: A rigorous, general and versatil finite-difference formulation for the analysis of the propagation characteristics in structures, having the dielectric waveguide as the basic element, is presented here. In this formulation, the finite-diff erence method is used in the numerical solution of the scalar wave equation, written in terms of the transverse components of the magnetic field. As a result, a conventional eigenvalue problem is obtained without the presence of spurious modes (present in previous formulations), due to the implicit inclusion of the divergence of the magnetic field equal to zero. The general case of biaxial anisotropic dielectrics is considered, with the refractive index profile varying arbitrarily in the waveguide cross section. Dispersion characteristics for isolated and parallel coupled dielectric waveguides are calculated. The theoretical development was then used to solve particular problems and the results agree with those available from other methods. Results were obtained for a variety of guiding wave structures, of much interest, particularly for the development of integrated optic