Time-domain analysis of electromagnetic structures using vectorial and orthogonal finite elements

Resumo: Este trabalho apresenta uma nova formulação para a simulação da propagação de campos eletromagnéticos no domínio do tempo em duas e três dimensões. Os algoritmos desenvolvidos incorporam a discretização por elementos finitos e usam as funções de base de arestas ortogonais em duas e, pela primeira vez, em três dimensões para descrever o comportamento de propagação dos campos elétrico e magnético em diferentes estruturas. Tais funções são baseadas nos elementos de arestas de Whitney e preservam as mesmas características que as funções de bases de arestas convencionais. Com o uso destas funções de bases, obtêm-se, naturalmente, matrizes massas diagonais, eliminando-se, por completo, a resolução, a cada passo temporal, do sistema matricial resultante dos métodos convencionais, resultando em um alto desempenho no processamento de dados. Os campos são analisados no domínio do tempo através do método da envoltória, modelado pela equação de onda vetorial, sendo a principal aplicação o estudo de componentes fotônicosAbstract: This work presents a new approach for the simulation of the time-domain electromagnetic fields in two and three dimensions. The developed algorithms incorporate finite-element discretization and make use of two- and three-dimension orthogonal edge basis functions to describe the electric and magnetic fields. Such functions are based on the Whitney?s edge elements and preserve the same characteristics as those of the conventional edge basis functions. With the use of these basis functions, solution of diagonal mass matrices appear naturally, eliminating, at each time step, the matrix equations that result from conventional methods and producing a high performance data processing. The fields are analyzed in time-domain using the slow-wave method, modeled by the vector wave equation. The study of photonic components is the main application of this metho