Controle por horizonte retrocedente de sistemas lineares com saltos markovianos e ruido aditivo

Resumo: A principal contribuição deste trabalho _e propor e resolver um problema de controle de Sistemas Lineares com Saltos Markovianos(SLSM) na presença de ruído que possa existir atuando ininterruptamente sobre estes sistemas. Adotamos o método de controle porhorizonte retrocedeste sob a suposição de que os estados da Cadeia de Markov não são conhecidos pelo controlador, com exceção de umadistribuição inicial, e impomos ganhos de realimentacão linear em um problema com complexidade restrita. Incorporamos ao modelo comruído alvos dinâmicos e entradas exógenas que podem sofrer saltos, com especial interesse em aplicações em modelos macroeconômicos,sistemas robóticos, entre outros. Desenvolvemos uma formulação determinista equivalente ao problema escolástico estudado, em que condições necessárias de otimalidade são propostas e um método iterativo baseado em um procedimento variacional soluciona o problema. Como passo intermediário para a obtenção da solução do problema de rastreamento, desenvolvemos primeiramente a solução do problema de regulação, por este se tratar de um caso particular do primeiro. Algumas aplicações são apresentadas, de forma a ilustrar numericamente a teoria desenvolvidaAbstract: The main contribution of this work is to propose and solve a control problem of Markov Jump Linear Systems (MJLS) driven by noise. Weadopted the receding horizon control method assuming that the Markov state chain is not known by the controller, with the exception of an initial distribution. We impose linear feedback gain structure in a problem with restricted complexity. We add to the noisy model switching targets and exogenous inputs variables, which are interesting for applications such as macroeconomic models, robotic systems and others. We develop an equivalent deterministic formulation to the stochastic problem studied where necessary conditions of optimality are proposed and an iterative method based on a variational procedure solves the problem. As an intermediate step to attain the solution to the tracking problem, we develop first the solution to the regulation problem, since this is an particular case of the former. To illustrate numerically the theory developed, some applications are presente