Controle multivariavel de sistemas a eventos discretos em dioides

Resumo: Sistemas a eventos discretos ocorrem em processos de manufatura e em aplicações de tráfego e compartilhamento de recursos, entre outros. Os sistemas considerados nessa tese são grafos a eventos temporizados que correspondem a uma classe de redes de Petri que modelam apenas sincronização de eventos. Embora não-lineares na álgebra convencional, esses sistemas podem ser descritos por modelos lineares numa estrutura algébrica genericamente denominada dióide. Esses modelos possuem representação tanto no espaço de estado quanto na forma de função de transferência. O objetivo dessa tese é propor uma metodologia de projeto de controle por modelo de referência, onde o controlador é obtido por um matching entre duas funções de transferência: a do sistema controlado com a da função desejada. A estrutura de controle proposta possui forte analogia com a realimentação de estado da teoria convencional de sistemas. Sob certas condições, a solução máxima do problema de matching existe e o controlador ótimo pode ser calculado analiticamente tanto para acesso completo quanto parcial ao estado. Em outros casos, o controlador ótimo é obtido apenas para acesso parcial, embora duas soluções sub-ótimas sempre possam ser obtidas.Abstract: Discrete event systems typically occur in manufacturing processes, tra_x001E_c applications and resourcesharing among others. The systems considered in this thesis are timed event graphs, a particularclass of Petri nets that can model only synchronization phenomena. Although these systems arenonlinear in conventional algebra, they can be described by linear models in a generic algebraicstructure named dioids. These models have both state space and transfer function representations.This thesis proposes a control synthesis methodology by using a model reference approach, wherethe controller is obtained by a matching between the transfer function of controlled system and agiven transfer function. The proposed control structure has strong analogy with the state feedbackcontrol in conventional system theory. Under certain conditions, the maximal solution to the matchingproblem exists, with complete or partial access to system state, and the optimal controller canbe calculated. In other cases, the optimal controller is only obtained for the problem with partialaccess, although two sub-optimal controllers always exist