O componente espacial da habilidade matematica de alunos do ensino medio e as relações com o desempenho escolar e as atitudes em relação a matematica e a geometria

Resumo: Considerando a influência de fatores cognitivos e afetivos no desempenho escolar em geometria, este trabalho teve como objetivos analisar o componente espacial da habilidade matemática e verificar a existência de relações entre este componente, o raciocínio espacial, as atitudes em relação à matemática e à geometria e o desempenho escolar. Foram sujeitos 177 alunos de ensino médio de uma escola particular, tendo sido aplicadas duas provas tipo lápis e papel, um teste psicológico de raciocínio espacial e duas escalas de atitudes em relação à matemática e geometria. A análise fatorial das operações do componente espacial da habilidade matemática (contagem de cubos, formação e identificação de polígonos no espaço, secção, planificação, projeção e revolução) indicou a existência de um único fator, o que comprova que a prova avaliou a habilidade geral dos sujeitos em lidar com conceitos geométricos espaciais trabalhados no ensino médio, com base nas tarefas propostas. As atitudes em relação à matemática estavam relacionadas com as atitudes em relação à geometria. O desempenho em geometria estava relacionado com o raciocínio espacial, com o componente espacial da habilidade matemática e com as atitudes em relação à geometria. O trabalho faz referência aos processos de formação, inspeção e transformação de imagens mentais evidenciados nas fases de obtenção e de processamento da informação geométrica de problemas. As representações pictóricas externas demonstradas na solução de problemas geométricos com estrutura espacial foram classificadas de acordo com a funcionalidade, coerência e detalhamento, sendo que os dados mostraram que sujeitos mais habilidosos elaboram representações parciais e coerentes e não as utilizavam com a função de assistência perceptual.Psicologia da educação matemática; ensino de geometria; habilidade matemática; raciocínio espacial; habilidade visualAbstract: In considering the influence of cognitive and affective factors in academic achievement of geometry, the objectives of this work were to analyze the spatial component of mathematical ability and to verify the existence of relations among this component, the spatial sense, the attitudes toward Mathematics and Geometry and the academic performance. The subjects of this research were 177 students, from three grades of a particular school from Mogi das Cruzes ? SP. Two questionnaires with pencil and paper, one spatial sense test and two attitudes scales toward mathematics and geometry were applied. The factorial analysis of spatial component operations of mathematics ability (counting of cubes, formation and identification of polygon in space, section, planning, projection and rotation) indicated the existence of one factor. It proved that the test evaluated the general ability to deal with geometric concepts that are taught in the secondary school, taking into account the proposed tasks. The attitudes toward Mathematics were related to the attitudes toward geometry. The geometry performance was related to the spatial sense, to the spatial component of mathematical ability and to the attitudes toward mathematics and geometry. This work made reference to the formation, inspection and transformation of visual mental images, whose processes were evidenced in the phases of acquisition and processing of problems geometrical information. The external graphical representations that were evidenced in the solution of geometry problems with the spatial structure were classified according to the function, coherence and detailing, and the dates indicated that the most talented students made partial and coherent representations and did not utilize them as perceptual assistance.Psychology of Mathematics Education; geometry teaching; mathematical abilities; spatial sens