Mathematical model of the process of conductive food sterilization in glass packing

Resumo: Neste trabalho foi elaborado um modelo matemático do processo de transferência de calor durante a esterilização de um alimento condutivo infantil embalado em recipiente de vidro. O modelo tridimensional construído utilizando-se a técnica de elementos finitos para a resolução das equações diferenciais de transferência de calor considerou as propriedades térmicas do alimento, do vidro, do head space e da tampa metálica separadamente e a temperatura inicial da amostra e o perfil real de temperatura da autoclave utilizada para o processo de esterilização foram as condições de contorno aplicadas. As propriedades térmicas do alimento, condutividade térmica, calor específico, densidade e difusividade térmica, foram determinadas experimentalmente. Os valores obtidos foram: 0,59 W/mºC, 3776 J/kgºC, 1024 kg/m3 e 1,54 x 10-7 m2/s, respectivamente. O valor do coeficiente convectivo de transferência de calor (h) foi calculado a partir de perfis tempo x Temperatura obtidos experimentalmente. O processamento térmico foi dividido em quatro partes: come up, aquecimento, início de resfriamento (10 primeiros minutos de resfriamento) e final de resfriamento, sendo calculado um valor de h para cada trecho. Uma vez calculados os valores de h, o modelo de distribuição de temperatura no interior da embalagem foi validado experimentalmente através da realização de ensaios a 121°C. Ao se realizar uma regressão linear entre os valores de temperatura fornecidos pelo modelo e aqueles obtidos experimentalmente os parâmetros estatísticos obtidos foram R2 = 0,9925 e Inclinação = 1,0053, indicando que o mesmo foi capaz de prever de maneira satisfatória a distribuição de temperaturas no interior da amostra durante o processamento. Foram determinados os parâmetros Dez do Bacillus stearothermophilus em alimento infantil. Os resultados obtidos para o parâmetro D a 110, 115 e 121°C foram 32,67,9,31 e 1,57 minutos, respectivamente. O valor de z encontrado foi de 8,32°C. A partir da distribuição de temperaturas no interior da embalagem fornecida pelo modelo, foi estimada a destruição térmica de microrganismos e de nutrientes do processo. O cálculo da destruição térmica de microrganismos foi feito através da determinação da Esterilização Média da Massa. Foram realizados ensaios de validação do modelo de destruição microbiológica submetendo-se amostras inoculadas com Bacillus stearothermophilus a processamentos subletais a 110 e 115°C. O número de reduções decimais obtido em cada um dos processos foi confrontado com a destruição prevista pelo modelo, sendo que o modelo considerou os valores de O e z determinados experimentalmente. Nos processos a 115°C o desvio entre valores previstos e valores obtidos experimentalmente foi sempre inferior a 27% e naqueles realizados a 110°C este desvio foi sempre inferior a 12%. Foram realizadas ainda simulações de processos a 115 e 121°C variando-se a taxa de aquecimento da autoclave de 5 a 20°C/min e também de processos onde parte do valor de Fp foi obtida a 115 e parte a 121°C. Nestes processos o critério de parada foi o valor de Fp equivalente a uma redução de 6 ciclos do Bacillus stearothermophilus ter sido atingido. Verificou-se que quanto maior a porcentagem de Fp obtida a 121°C maior é a retenção de tiamina. Nas simulações de processos realizadas a 121°C a retenção média de tiamina foi de 48,71 % e naquelas realizadas a 115°C esta retenção foi de 55,90%. Não foram observadas diferenças significativas na retenção de tiamina entre processos realizados a uma mesma temperatura porém com diferentes taxas de aquecimento da autoclaveAbstract: The aim of this work was to build a mathematical model of the heat transfer during the sterilization process of a conductive baby food packed in glass container. The 3-dimensional model was built using the finite element technique. The model considered the thermal properties of food, glass, headspace and metal cap individually. The sample initial temperature and the retort real temperature profile were the boundary conditions applied. Thermal properties of food, thermal conductivity, specific heat, density and thermal diffusivity, were experimentally determined. The obtained values were: 0.59 W/mºC, 3776 J/kgºC, 1024 kg/m3 e 1.54 x 10-7 m2/s, respectively. The value of the heat transfer coefficient (h) was calculated from time-Temperature profiles obtained experimentally. The thermal process was divided into 4 parts: come up, heating, early cooling (10 first minutes) and final cooling and different values of h were calculated for each part. The heat transfer model of the sterilization process was experimentally validated through processes carried out in water at 121°C. The linear regression between temperature profiles generated by the model and the ones experimentally obtained showed that they were in good agreement (R2=0.9925 and slope=1.0053), showing that the model was able to predict satisfactorily temperature distribution into the sample during sterilization process. Thermal death parameters, O and z, of Bacillus stearpthermophilus in baby food were determined. The results obtained for O value were 32.67,9.31 and 1.57 minutes at 110, 115 and 121°C, respectively. The z value obtained was 8.32°C. The mass average value was estimated and experimental processes were carried out at 110 and 115°C in order to validate the microbiological destruction mode!. At these processes, inoculated samples of baby food were submitted to sub lethal processes and the experimental microbiological destruction was determined and compared with the values estimated by the mode!. The results showed that for processes at 110°C the differences between experimental and predicted results were less than 12% and for those processes at 115°C this differences were less than 27%. Finally, two types of simulations set to achieve a Fp value of 9.42 minutes were done. The first group considering different retort heating rates (5 to 20°C/min) at 115 and 121°C and the latter obtaining part of Fp value at 115°C and part at 121°C. The thiamine retention of each process was estimated and the results showed that the higher Fp percentage is obtained at 121°C, the better the process is. No significant differences were observed in thiamine retention in equivalent process considering different retort heating rates at the same temperatur