On the history of paraconsistency and da Costa's work : the establishment of Paraconsistent Logic

A instauração da lógica paraconsistente, o levantamento e a descrição de seus antecedentes históricos, bem como a análise de seus fundamentos filosóficos são aqui apresentados sob a ótica da historiografia contemporânea da lógica. O estádio atual da lógica paraconsistente permite historiar sua instauração e, de modo quase arqueológico, reconstituir a pré-história dessa abordagem e de suas esquematizações lógico-teóricas. Estudamos, particularmente, os efeitos da contradição em contextos racionais e os instrumentos lógico-teóricos de sua contenção, manuseio ou assimilação. Formas de paraconsistência lato e stricto sensu são estabelecidas à medida em que o ex falso, lei lógica que sustém que qualquer fórmula se segue de uma inconsistência formal, se verifica ou não é válida, em teorias e contextos racionais nos quais vigorem, por exemplo, a lógica clássica ou intuicionista. Tal lei lógica não vale nas teorias paraconsistentes, que podem conter inconsistências sem que sejam triviais. Consideramos textos, contextos e marcos do ponto de vista analítico, descritivo e histórico a fim de desvelar as formas de cultivo dessa abordagem. Na Parte I, historiamos a pré-história da paraconsistência. No Capítulo 1, Elementos lógico-paraconsistentes em autores antigos, identificamos e coligimos textos significativos para os primórdios da paraconsistência no pensamento ocidental, a partir dos quais delineamos uma interpretação que vincula elementos paraconsistentes às realizações teóricas de Heráclito de Éfeso, Aristóteles e os estoicos. No Capítulo 2, Elementos lógico-paraconsistentes em autores medievais, estudamos a maturação dos elementos relativos à abordagem da contradição no pensamento racional, herdados, em parte, do período anterior; há fundamentos paraconsistentes em autores como Pedro Abelardo, Pedro Hispano e Guilherme de Ockham, que por sua própria elaboração, elevaram tais elementos à sofisticação daqueles encontrados na polêmica acerca da admissibilidade ou não do ex falso. Na Parte II, historiamos a paraconsistência stricto sensu propriamente dita e seu prelúdio. Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital.The establishment of paraconsistent logic, the quest for and the description of its historical background, as well as the analysis of their philosophical foundations are here presented by the way of contemporary historiography of logic. Nowadays paraconsistent logic stage of development allows writing the history of its instauration and, in a quite archeological way, to rebuilt the prehistory of this approach and their theoretical schemata. We specially study contradiction effects over rational contexts and the logical and theoretical tools for its suppression, handling or absorption. Broad and strict paraconsistency are also confirmed by the level of refusal of the ex falso. Such logical law affirms that every formula follows from a formal inconsistency and, it is related to the formal trivialization of the theories if underlying logic involved were, for instance, classical or intuitionist. In paraconsistent theories, on the other hand, ex falso does not hold in general. Such theories can be inconsistent but being not trivial. We consider texts, contexts and historical marks from analytical, descriptive and historical point of views in order to understand its formation chains. In Part I, we tell the history of the antecedents of paraconsistent approach. In Chapter 1, Paraconsistent logical elements in ancient authors, we identify and gather meaningful texts to the prehistory of paraconsistency in Western thought. From those elements, we outline an interpretation that matches paraconsistent elements to the theoretical achievements of Heraclitus of Ephesus, Aristotle and by the Stoics. In Chapter 2, Paraconsistent logical elements in medieval authors, we study the growing process concerning handling with contradiction in the rational thought, most of them inspired in the treatment of the issue in the former tradition. There are paraconsistent ground, for instance, in the work of Peter Abelard, Peter of Spain and William of Ockham. Such authors, by their own effort, could arise such elements into sophisticated arguments found in their discussion if ex falso is or not admissible. In Part II, we have the history of strict paraconsistent positions properly said and its prelude. Note: The complete abstract is available with the full electronic document