Elaborations geometric knowledge in basic education II in a waterged : the role of mediation of teacher and mathematization of place environment

Neste trabalho se pretendeu analisar quais conhecimentos geométricos foram apropriados pelos alunos que participaram dos estudos do lugar/ambiente em um projeto com temática ambiental. O objetivo principal é investigar o papel mediador do professor no planejamento de atividades contextualizadas sobre conhecimentos geométricos em uma microbacia urbana. Além disso, se discutiu sobre nossa atuação como professora na elaboração de atividades, na aplicação e nas reflexões de conhecimentos produzidos a partir de estudos do lugar/ambiente do entorno da escola. As atividades desenvolvidas neste trabalho fazem parte de uma pesquisa mais ampla intitulada: "Projeto Ribeirão Anhumas na Escola", na qual participávamos de um subgrupo na Escola Estadual Adalberto Nascimento, que incluía Matemática (professora dessa pesquisa), Geografia, Português e Artes. Por essa característica multidisciplinar do projeto, procurou-se estabelecer conexões entre o conteúdo de geometria e com as atividades interdisciplinares por meio de temas geocientíficos que permitiram a articulação com a realidade vivida pelo aluno. Desenvolveu-se uma concepção de contextualização, que entende que a produção de conhecimento é fruto do espaço cultural em que se situam os sujeitos, que busca tratar de temas e problemas reais da vida dos estudantes situando o raciocínio do aluno a partir de um conceito que seja uma forma mais elementar daquele tema ou problema considerado, mediando à aprendizagem e o desenvolvimento desses alunos da estrutura de pensamento elementar para atingir outra estrutura mais elevada. A pesquisa é de cunho qualitativo, fundamentada metodologicamente como pesquisa-ação colaborativa, em especial no que tange ao planejamento dos problemas de ensino-aprendizagem, à formulação e aplicação das atividades e ao acompanhamento dos processos de aprendizagem dos alunos. Este projeto, por sua vez, compõe-se com essa metodologia e trata especificamente da reflexão de uma professora e da aprendizagem contextualizada da geometria sob uma abordagem histórico-cultural (apoiado nos trabalhos de Vygotsky e de Freitas, 2002). Há um tratamento mais específico da aprendizagem e ampliação dos conhecimentos matemáticos à luz da matematização horizontal e vertical (Luccas e Batista, 2011) e das dimensões dialética horizontal e vertical (Compiani, 2007 e 2013). Descreve-se o conjunto de atividades realizadas em três grandes momentos da pesquisa. No entanto, para a interpretação mais detalhada, utilizam-se três atividades do primeiro momento, três atividades do segundo momento e do terceiro momento uma das atividades e seis questões trabalhadas no 2º trabalho de campo, considerado como importante no ensino de geometria para mostrar o raciocínio do aluno com relação à dinâmica da microbacia urbana. Concluiu-se que, as reflexões da prática pedagógica foram contribuições adquiridas no período de formação do professor no projeto que ao se trabalhar com o lugar/ambiente na construção de conhecimentos geométricos foi fundamental estabelecer a relação escola-vida com o intuito de aprimorar a aprendizagem e desenvolver o raciocínio espacial e racional do aluno no seu processo de formação cognitivo, social e afetivo.This paper aims to analyze geometrical knowledge which were appropriated by the students who participated in the studies of the place / environment on a project with environmental issues. The main objective is to investigate the mediating role of the teacher in planning activities contextualized knowledge about geometry in an urban watershed. In addition, they discussed about our role as teacher-building activities in the application of knowledge and reflections produced from studies of place / environment around the school. The activities developed in this paper are part of a broader study entitled: "Project Ribeirão Anhumas School", in which we took part of a subgroup in the State School Adalberto Birth, which included Mathematics (teacher of this research), Geography, Arts and Portuguese. For this feature multidisciplinary project, we tried to establish connections between the geometry content and activities through interdisciplinary geoscientific themes that allowed the articulation with the reality experienced by the student. Developed a concept of contextualization, which means that the production of knowledge is a result of the cultural space in which are located the subjects, which seeks to address the issues and problems of real life students situating the student's reasoning from a concept that is a more elementary that topic or problem considered mediating the learning and development of these students thought elementary structure to achieve another higher structure. The research is a qualitative, grounded methodologically as collaborative action research, particularly in relation to the planning of the problems of teaching and learning, the formulation and implementation of activities and the monitoring of students learning processes. This project, in turn, is composed with this methodology and specifically deals with the reflection of a teacher and contextualized learning geometry in a cultural-historical approach (based on the works of Vygotsky and Freitas, 2002). There is a more specific treatment of learning and extension of mathematical knowledge in light of horizontal and vertical mathematization (Luccas and Batista, 2011) and the horizontal and vertical dimensions dialectic (Compiani, 2007 and 2013). Describes the set of activities performed in three major moments of the research. However, for a more detailed interpretation, we use three activities the first time, three activities of the second phase and the third phase of the activities six issues worked on the 2nd field work, considered important in teaching geometry to show student's reasoning with regard to the dynamics of urban watershed. Concluded that the reflections of pedagogical practice contributions were acquired during teacher training in design when working with the place/environment in the construction of geometrical knowledge was essential to establish a school- life in order to enhance learning and develop spatial reasoning and rational student in the process of forming cognitive, social and emotional