Model and experimental test for vibration control of long deformed beams

A utilização de braços manipuladores flexíveis em veículos de exploração foi o motivador deste trabalho. Estas estruturas têm como vantagens a sua massa reduzida e a capacidade de suportar grandes deformações sem que o limite de elasticidade seja excedido. O controle das vibrações de sua extremidade livre é essencial para uma aplicação prática. Neste contexto, este trabalho tem como objetivo a determinação de um modelo dinâmico para uma estrutura longa e flexível, visando o seu controle de vibração. A estrutura considerada possui seção variável, semelhante a uma viga telescópica. Considera-se ainda que a estrutura esteja sujeita a uma grande deformação causada pelas ações de tendão de tração, peso próprio e cargas concentradas. O modelo dinâmico consiste na adaptação de uma malha de elementos finitos de baixa ordem à configuração da linha de deformação estática da viga. A vibração a ser controlada consiste das pequenas oscilações que ocorrem em torno da posição de equilíbrio da viga deformada. O modelo dinâmico encontrado para a estrutura é utilizado no projeto de um controlador de vibrações, ativado por forças exercidas no tendão de tração, responsável pela deformação estática da própria viga. Comparações com a literatura, bem como resultados experimentais comprovam a validade do modelo empregado para a caracterização do sistema. Simulações numéricas mostram o sucesso de uso do modelo no projeto de um controlador ativo de vibrações.The use of flexible manipulator arms in exploration vehicles was the motivation of this work. The advantages of such structures are their light weight and the capability to withstand large displacements without exceeding their specified elastic limit. The control of vibrations of its free end is essential for a practical application. In this context, the objective of this study is to determine a dynamic model for a long and flexible structure, aiming its vibration control. The structure has a variable section, similar to a telescopic beam. Large deformation behavior of the structure is considered. Concentrated loads, self-weight of the structure and tendon traction are the loads applied to the structure. The model dynamics is described by a low order finite element mesh, which is adapted to the geometry defined by the static deformation of the beam. The vibrations to be controlled are the small oscillations about the equilibrium position of the deformed beam. The dynamic model found for the structure is applied to design an active vibration controller. The controller forces are applied though the tendon traction cables, which is also responsible for the static deformation of the beam itself. Comparison with literature as well as experimental results prove the validity of the model used to characterize the system. Numerical simulations show the success of using the model in the design of an active vibration controller