The symbolic method applied to combinatorial problems

Este trabalho trata da aplicação do Método Simbólico na resolução de problemas de Combinatória. A vantagem desta técnica é o cálculo direto de uma expressão fechada para a Função Geradora F(z) do problema escrito como uma Série de Potências. Consequentemente garantimos a facilidade na enumeração da sequência que queremos a partir do coeficiente de zn de F(z). O desenvolvimento de nosso estudo foi feito aplicando-se o método a dois tipos de Classes: Rotuladas e não Rotuladas, apontando as diferenças básicas entre elas através de exemplos e resultados teóricos. Ao final, concluímos que a enumeração independe do tipo de modelagem feita para o problema.This work deals with the application of the Symbolic Method in the solutions of combinatorial problems. The advantage of this technique is the direct calculus for the exact expression of the Generating Function F(z) of the problem, written as a Power Series. Consequently, we ensure the enumeration of the desired sequence, from the coefficient of zn of F(z). Our study was developed by applying the method in two types of Classes: Labeled and unlabelled, pointing the basic differences between them through examples and theoretical results. Finally, we concluded that the enumeration does not depend of the type of the model chosen for the problem