Mathematical model for the study of the Allee effect on the dispersal of plants by agents and in heterogeneous environments

Apresentamos um modelo integro - recursivo para a dispersão de uma planta que acopla uma dinâmica de reprodução, com efeito, Allee e uma dinâmica de dispersão em um meio heterogêneo. Propomos um modelo de difusão e sedimentação para derivar núcleos de dispersão teóricos, que representem o padrão de dispersão de sementes gerado por pássaros frugívoros em um meio heterogêneo. O núcleo gerado através do modelo _e capaz de reproduzir o padrão espacial de agregação de sementes gerado pelos pássaros frugívoros sob condições naturais. Enquanto _a dinâmica de reprodução, consideramos um efeito Allee devido à limitação de pólen, que reduz a produção de sementes. Introduzimos o efeito Allee através de uma função de probabilidade que depende da densidade local de plantas. Analisa-se o comportamento da expansão da planta, e estima-se a velocidade média de expansão. O modelo mostra uma invasão através de pulsos, que atribuímos ao efeito Allee e ao comportamento de dispersão da planta.We present an integro-difference model for a plant dispersal, which couples a reproductive dynamic with Allee effect and dispersal dynamic in a heterogeneous environment. We propose diffusion and settling model to derive theoretical dispersal kernels that represent the seed dispersal pattern generated by frugivores birds in a heterogeneous environment. The dispersal kernel derived through the model is able to reproduce the aggregate seed dispersal pattern generated by the frugivores birds under field conditions. As for the reproductive dynamic, we consider an Allee effect due to pollen limitation, which reduces seed production. We introduce the Allee effect through a probability function, which depends on the local plant density. The plant expansion behavior is analyzed, and the average expansion speed is estimated. The model shows a pulsed invasion, which we attribute to the Allee effect and the plant dispersal behavior