Metal extrusion analysis by finite volume method

A simulação numérica computacional é nos dia de hoje frequentemente aplicada na elaboração de projetos ou análise dos processos de conformação plástica dos metais. A extrusão de metais é um dos principais processos de conformação plástica e largamente aplicado na fabricação de produtos e peças na indústria metal-mecânica. Tradicionalmente, essas análises são feitas utilizando o Método dos Elementos Finitos. Entretanto, há um aumento no interesse dos pesquisadores na utilização do Método dos Volumes Finitos para este fim. A literatura sugere que o escoamento na extrusão de metais pode ser analisado pela formulação do escoamento plástico (flow Formulation). No qual, pode-se assumir como o escoamento de um fluido incompressível e viscoso. Essa hipótese pode ser assumida já que o processo de extrusão é um processo isocórico. O método MacCormack é geralmente aplicado para simular os escoamentos de fluidos compressíveis pelo Método do Volumes Finitos. No escoamento de um fluido incompressível ou no escoamento de metal não existe uma equação para a evolução da variável pressão, sendo necessário a utilização de um método de acoplamento entre a pressão e a velocidade. Este trabalho trata da apresentação de um novo esquema numérico para a determinação de informações sobre o escoamento de um fluido incompressível e viscoso e sobre o escoamento de metal em um processo de extrusão direta, ambos em regime permanente. As equações governantes foram discretizadas pelo Método dos Volume Finitos através do Método de MacCormack explícito para uma malha estruturada e co-localizada. O acoplamento entre a pressão e a velocidade foi feita pelo método SIMPLE. O novo esquema numérico foi aplicado em escoamentos incompressíveis e viscosos para a glicerina e em escoamento de metais em processos de extrusão direta para o chumbo e uma liga de alumínio. O escoamento da glicerina foi avaliado para o caso entre placas paralelas e em dutos circulares sob condição axissimétrica e obtiveram boa concordância em relação ao resultados analíticos. Os campos de velocidades obtidos para a extrusão de metal alcançaram rápida convergência, em torno de 20000 iterações, essa quantidade de iterações foi inferior a quantidade que a glicerina necessitou. Para todos os materiais analisados os resultados numéricos tiveram boa concordância em comparação com resultados analíticos e experimentais obtidas da literatura. O método MacCormack produziu resultados coerentes para o escoamento da glicerina e dos metais sem a necessidade da adição de viscosidade artificial, como sugere a sua definição. Portanto, os resultados numéricos sugerem que o método MacCormack com o SIMPLE pode ser aplicado na resolução de escoamentos de fluidos incompressíveis e na conformação de metais além da sua tradicional aplicação na resolução de escoamentos compressíveis.Computational numerical simulation is nowadays largely applied in the design and analysis of metal forming process. Extrusion of metals is one main forming process largely applied in the manufacturing of metallic products or parts. Historically, the Finite Element Method has been applied for decades in extrusion analysis. However, recently in the academy, there is a trend to use Finite Volume Method: literature suggests that metal flow by extrusion can be analysed by the flow formulation. Thus, metal flow can be modelled such us an incompressible viscous fluid. This hypothesis can be assumed because extrusion process is an isochoric process. The MacCormack Method is commonly used to simulate compressible fluid flow by the finite volume method. However, metal extrusion and incompressible fluid flow do not present state equations for the evolution of pressure, and therefore, a velocity-pressure coupling method is necessary to obtain a consistent velocity and pressure fields. Present work proposes a new numerical scheme to obtain information about both incompressible viscous fluid flow and metal flow in the extrusion process, in steady state. The governing equations were discretized by Finite Volume Method, using the Explicit MacCormack Method to structured and collocated mesh. The SIMPLE Method was applied to attain pressure-velocity coupling. These new numerical scheme was applied to incompressible viscous fluid flow of glycerine and forward extrusion process of lead and an aluminium alloy. The numerical results for glicerine fluid flow for parallel plates and axisymmetric flow in circular tube cases had quite good agreement in relation to the analytical solutions. The incompressible metal extrusion velocity fields achieved faster convergence than for liquid glycerine after 20.000 iterations and a good agreement with analytical and experimental results obtained from literature. The MacCormack Method applied for both glycerine and metals produced consistent results without the need of artificial viscosity as employed by the compressible flow simulation approaches. Hence, the present numerical results also suggest that MacCormack Method and SIMPLE can be applied in the solution of incompressible fluid flow and metal forming processes in adition to the traditional application for compressible fluid flow