On one-dimensional sigma-invariants of Artin groups

A teoria de ?-invariantes surgiu do trabalho de Bieri e Strebel, que definiram o primeiro ?-invariante, apenas para grupos metabelianos, e o usaram para descrever os grupos metabelianos finitamente gerados [BiSt]. Posteriormente, foram definidos os ?m-invariantes homotópicos e homológicos de grupos finitamente gerados arbitrários [BiNSt]. Estes são certos subconjuntos da esfera de caracteres profundamente relacionados às propriedades de finitude Fm e FPm, respectivamente. Os grupos de Artin formam uma grande classe de grupos, cada um associado a um grafo rotulado, que inclui algumas subclasses importantes, como "Braid groups" e "Rightangled Artin groups"...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital.The ?-invariants theory arose from the work of Bieri and Strebel, who defined the first ?-invariant, for metabelian groups only, and used it to describe the finitely presented metabelian groups [BiSt]. Later on, the homotopical and homological ?m-invariants of arbitrary finitely generated groups were defined [BiRe]. These are certain subsets of the sphere of characters deeply related to the finiteness properties Fm and FPm, respectively. The Artin groups form a large class of groups, each one associated to a labeled graph, that includes some important subclasses, as Braid groups and Right-angled Artin groups...Note: The complete abstract is available with the full electronic document