Analytical and numerical modeling of solidification of binary alloys : analysis of influential factors

Em um estudo completo da solidificação, a transferência de calor e a transferência de massa são duas componentes que devem ser analisadas. Este trabalho inicia-se com o levantamento de fatores que podem influenciar a modelagem matemática da transferência de calor em sistemas de solidificação unidirecional. Dados experimentais, obtidos através da solidificação unidirecional vertical de ligas binárias hipoeutéticas dos sistemas Al-Cu, Al-Fe, Al-Ni e Al-Si, foram utilizados para analisar os fatores de influência: coeficiente de redistribuição de soluto (k´), intervalo de solidificação, coeficiente global de transferência de calor (hg), temperatura inicial do líquido (Tv) e leis de liberação de calor latente. Primeiramente, a análise de k´ envolveu duas abordagens: a tradicional encontrada na literatura em que se assume um valor constante para todas as ligas dentro da faixa hipoeutética de composições; e uma outra em que se usa um software de termodinâmica computacional (Thermo-Calc) para se obter o valor de k´ para cada liga. Cada abordagem foi utilizada para se calcular as propriedades termofísicas (calor específico, densidade e condutividade térmica) decorrentes de funções dependentes de k´. Ainda dentro das propriedades termofísicas, o calor latente foi analisado utilizando-se valores da literatura e valores obtidos pelo Thermo-Calc. Ligas com intervalos de solidificação estreitos foram analisadas em modelos matemáticos da literatura para verificação de consistência de resultados simulados. O hg é um parâmetro de entrada nos modelos de simulação que pode ter um perfil constante ou variável com relação ao tempo. De forma semelhante, a temperatura inicial do líquido ao longo do comprimento do lingote também foi analisada com perfil constante e variável. Leis de liberação de calor latente propostas na literatura como a de Scheil e de Clyne-Kurz tiveram seus reflexos térmicos comparados. Adicionalmente, amostras de ligas de diferentes composições dos sistemas Al-Cu e Al-Fe foram utilizadas para o levantamento de perfis de microssegregação e as previsões teóricas de distribuição de solutos obtidas por equações de Scheil e Clyne-Kurz foram avaliadas. Como as duas formulações tiveram suas previsões aquém dos dados experimentais, foi proposta uma nova equação experimental neste trabalho que incorpora a influência da cinética de solidificação nos perfis de microssegregação. A última etapa do trabalho consistiu em analisar os limites de validade de dois modelos matemáticos da literatura, um com abordagem analítica e outro com abordagem numérica. Para se combinar as qualidades de cada modelo, foi desenvolvida no presente trabalho uma versão mista (híbrida), e seu desempenho avaliado frente às soluções analítica e numérica e resultados experimentaisA deeper understanding of solidification phenomena requires both heat and mass transfer phenomena analyses. The first step of this work was to determine the factors affecting the heat transfer modeling during one dimensional solidification. Experimental data from Al-Cu, Al-Fe, Al-Ni and Al-Si binary hypoeutectic alloys, upwardly solidified, have been used to investigate the following influence factors: partition coefficient (k´), solidification range, global heat transfer coefficient (hg), initial melt temperature profile and forms of latent heat release. The first one, k´, involved two approaches: the standard form reported by published works in which k´ is assumed invariable within the hypoeutectic range of alloys compositions; and another form which used computational thermodynamics software (Thermo-Calc) to determine k´ for any specific alloy composition. Each approach was applied to ascertain thermophysical properties (specific heat, density and thermal conductivity) as dependent functions in k´. In addition, latent heat values obtained both from the literature and determined by the Thermo-Calc software were analyzed. Solidification simulations of alloys with narrow solidification ranges were performed by mathematical models from the literature in order to verify the results consistency. hg is an input parameter of numerical models which can assume constant or variable profiles along time. Similarly, the melt temperature profile was also analyzed considering constant and variable profiles along the ingot length. Thermal responses influenced by different latent heat release formulas reported in the literature, such as the Scheil and Clyne-Kurz approaches, were put on comparison. In addition, several samples were taken from Al-Cu and Al-Fe alloys ingots, cast with different compositions, in order to determine experimental microsegregation profiles. Theoretical solute distribution predictions furnished by Scheil and Clyne-Kurz equations were compared with the experimental data. Since the predictions of both equations did not match the experimental microsegregation profiles, a new experimental equation has been proposed in this work taking into account the influence of solidification kinetics. The last part of this work consisted on analyzing the scope of applicability of analytical and numerical mathematical models from the literature. In order to combine the qualities of each model, a hybrid version has been developed and its performance was evaluated by comparing its predictions with those provided by the analytical and numerical solutions, and with experimental result